前言：毕竟是信息竞赛的题，题的难度系数极大。

题目描述

有一个长度为n的实数数组a，可以进行任意轮的操作，每轮选择一个i（0 < i < n-1）操作为a[i] = a[i+1] + a[i-1] - a[i]，问最终a[0]+a[1]+...+a[n-1]最大可以是多少？

题目求解

创建一个a的差分数据b，有b[i] = a[i] - a[i-1]。则对a数组的操作相当于b数组的交换b[i]和b[i+1]，当b[i+1]大于b[i]时，交换b[i]和b[i+1]相当于a[i]变大；当b[i+1]小于b[i]时，交换b[i]和b[i+1]相当于a[i]变小。故想让a数组和最大，即对b数组降序排序，还原得到a就可得到结果。

详细说明

1. 开始b[i] = a[i] - a[i-1]，b[i+1] = a[i+1] - a[i]。a数组进行一轮操作后，a[i-1]，a[i]，a[i+1]变为了a[i-1]，a[i+1] + a[i-1] - a[i]，a[i+1]。此时，b[i] = a[i+1] + a[i-1] - a[i] - a[i-1] = a[i+1] - a[i]，b[i+1] = a[i+1] - (a[i+1] + a[i-1] - a[i]) = a[i] - a[i-1]相当于之前的b[i]和b[i+1]交换了位置。
2. 而若b[i+1] > b[i]，则有a[i+1] - a[i] > a[i] - a[i-1]，相当于a[i+1] + a[i-1] - a[i] > a[i]，即表示进行一轮操作后a[i]的值变大，即表示此时需要交换b[i]和b[i+1]。

参考代码

仅供参考

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
//c语言调用快排，需要传的参数 ，表示想要升序还是降序
int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return *(int *)b - *(int *)a; //由大到小排序
}
#define len 10
int main(){
    int a[len] = {23,12,5,23,45,18,9,81,29,53};
    int b[len];
    //得到a的差分数组b
    b[0] = a[0];
    for(int i = 1; i < len; ++i){
        b[i] = a[i] - a[i-1];
    } 
    qsort(b, 10, sizeof(int), cmp);//对差分数组降序排序 
    //还原数组a
    for(int i = 1; i < len; ++i){
        a[i] = b[i] + a[i-1];
    }
    //输出结果
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < len; ++i){
        sum += a[i];
    }
    printf("%d",sum);
    return 0;
}