随机数

笔者近期使用了随机数做抽样，本来是一个简单的应用，但是我想要探究一下随机数的生成原理，就看了一些网上的相关文章，总结如下。

首先贴一段是用c# 的random 产生随机数的代码，这是应用层面。

var rand = new Random();

int value1 = rand.Next(1, maxids + 1) # 取1-maxids的id int类型随机

double value2 = rand.NextDouble() #取0-1的double类型的随机

下面说原理层面。

抽样过程中，怎样在大量的样本集合中抽取定量样本呢，肯定要用到随机数.

如果要给随机数下一个定义, 那就是可以循环计数的序列。使用递归的方法，下一个数的生成是基于上一个随机数的结果，还要保证生成数的均匀分布。

随机数->计时器->递归.

在数学层面上讲，随机数就是一种按照某种计算方法生成数而保证随机性的方法.

例子

中央随机数生成器

种子: 随机序列初始化的值.

    rnd.today=new Date();

    rnd.seed=rnd.today.getTime();

    function rnd() {

      rnd.seed = (rnd.seed*9301+49297) % 233280;

      return rnd.seed/(233280.0);

    };

    function rand(number) {

      return Math.ceil(rnd()*number);

    };

注意，被乘的数往往是质数，用来保证自我重复循环空间的最大化.

平方取中法

产生0/1均匀分布的随机数; 伪随机数.

此法开始取一个2s位的整数[10-100以内的整数]，称为种子，将其平方，得4s位整数(不足4s位时高位补0)，然后取此4s位的中间2s位作为下一个种子数，并对此数规范化(即化成小于1的2s位的实数值)，即为第一个(0，1)上的随机数。以此类推，即可得到一系列随机数。

若取种子r =11，那么 取r的平方 r^2 = 121, 不足4s位高位补0，就是0121, 中间2s位为12，规范化后为0.12，取round(0.12) 即为0.，下一个就从12算起.【笔者理解】

如果一般生成的是均匀分布，那么如何变成高斯分布呢？

这是笔者从一篇博客中借鉴的如何从均匀分布变成高斯分布的方法，可供参考，理论证明忽略。^_^. 如果大家感兴趣，可以自己试着推导证明过程，但我认为是需要一定的数学功底的。

 #include <stdlib.h>

#include <stdio.h>

 #define PI 3.141592654double

　　double gaussrand( )

 {

static double U, V;

static int phase = 0;

double z;

 if(phase == 0)

 {

U = rand() / (RAND_MAX + 1.0);

 V = rand() / (RAND_MAX + 1.0);

 Z = sqrt(-2.0 * log(U))* sin(2.0 * PI * V);

}

 else

   {

  Z = sqrt(-2.0 * log(U)) * cos(2.0 * PI * V);

   }

phase = 1 - phase;

 return Z;