1.自然对数的底e
设想我们有1元钱，某家银行给我们的利率为100%，我们把这一元钱存到银行去，一年后就有2元钱。如果我们把复利计算在内，并且是半年计息，于是一年后，我们就有
1
元钱。如果按4个月计息，就会有
2
元钱。由此可见，如果在一段时间内增长率为100%，且在这段时间内增长了x次，每次增长的幅值均为1/x，则这段时间内总的增长是
3
。现在，我们考虑增长发生的频率是无穷大，则这段时间内的总的增长为：
4
e所代表的是名义基础增长率为1时连续增长的实际增长率，是所有增长中最快的。也因此，我们把e叫做极限增长速度。由此可见，在增长模型中出现e，是一点也不奇怪的。
2.时间常数的物理意义
τ = RC，称为电路的时间常数，物理意义是 RC 电路中电容电压达到稳态时的速度。
更具体的：
电容在充电时达到稳态的 1 - 1/e 需要的时间
电容在放电时达到稳态的 1/e 需要的时间
更具体的见下图：
RC常数
RC常数
RC常数
3.工程应用
高通滤波：
高通滤波
截止频率：
截止频率
低于截止频率会有明显衰减
微分器：
微分器
RC时间常数：
时间常数
尝试理解：
在作为高通滤波器时，直流信号被电容隔断，τ << T 时，电容两端电压很快达到稳定，直流信号被截断。
低通滤波/积分器
低通滤波：
低通滤波
截止频率同高通滤波器。
积分器：
积分器
时间常数同微分器。
尝试理解：
在作为低通滤波器时，高频信号更容易从电容通过，即 τ << T，高频信号会变得平滑。
参考资料：
1.https://www.zhihu.com/question/38722522/answer/530311994
2.http://eelab.sjtu.edu.cn/dlsy/vedio/(%E5%AE%9E%E9%AA%8C5)%E4%B8%80%E9%98%B6%E7%94%B5%E8%B7%AF%E7%9A%84%E5%93%8D%E5%BA%94.pdf
3.https://baike.baidu.com/item/RC%E7%94%B5%E8%B7%AF
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