牛客网小白月赛8 C题

题目大意

给你N个人，计算X从1到N的组合数与X之积的和
题目链接

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分析：

其实这道题可以演算出X=1，2，3，4的结果，然后从中找出规律
X=1，Result=1
X=2，Result=4
X=3，Result=12
X=4，Result=32
Result的值肯定会和X有关系，所以Result的值除以X，就得出1，2，4，8的规律。

或者

可以根据题目的意思，推算出计算公式

image.png

当然知道规律之后还要用快速幂来取模

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代码：

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
const int Mod=1000000007;
typedef long long ll;
ll m_pow(ll x,ll n)
{
    if(n==0)
        return 1;
    ll res=m_pow(x*x%Mod,n/2);
    if(n&1)
        res=res*x%Mod;
    return res;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    ll n;
    cin>>n;
    ll result=m_pow(2,n-1);
    result=(n*result)%Mod;
    cout<<result<<endl;
    return 0;
}

总结一些常用的数学结论：

image.png