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a003_证明题的核心

a003_证明题的核心

作者: birdsworld | 来源:发表于2024-12-25 21:27 被阅读0次

概要

证明题的核心:

  • 概念(证明题的出发点)
  • 构造(向目标的方向无中生有)

难点

  • 证明题的难点正是无中生有的过程。一般的题目由已知的参数和特定的方法就可以求得结果,但是证明题需要自己制造特定的方法和参数。这个东西一般是较难想到的,需要集中和发散的思维交替才能做到。
  • 证明题的破解方法无非有二:
    • 一是通过大量的题目积累方法。
    • 二是通过大量的做题培养直觉。
    • 三是与生俱来的超强直觉。

与生俱来的超强直觉不是说有就有的,其他的方法也是做题,直觉的巩固和进化也需要做题。因此唯一的解法就是做大量的题,然后总结,再做大量的题。(认知和实践的相互转化)


例子

  • DSP 证明题


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  • 此题第一问需要构造 z^*,因此将 \sum() 取共轭两次

  • 此题第二问需要构造 z^{-1}\frac{1}{z},因此换元(高斯求和上下限取反后不变)


非必须参数

  • 转化
    • 有些题目的起点和终点是抽象的表述,要转化成具体的数学语言才能上手。这有点像数学模型的构建过程。

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