
汉译世界学术名著丛书《人类理解论》,作者约翰·洛克(John Locke),译者关文运,全两册由商务印书馆1959年出版, 1983年第四次印刷。(橋樵的简号)
第十六章 数目(Number)
数目是最简单最普遍的观念。
在我们所有的观念中,单位观念或单一观念是由最多的途径进入人心的。
这个观念是我们思想所最熟悉的一个观念,也是最普遍的一个观念,因为它同任何事物都可以契合。
因为数可以适用于人、天使、行动、思想以及一切现存的和一切能想象到的事物。
数目的情状是相加而成的。
我们把这个观念在心中重叠后,并且把这些重叠又加起来后,就得到复杂的数目情状的观念。
一加一,就得到复杂的一对观念,又如把十二个单位加起来,就得到复杂的一打观念。
简单的数目情状在一切情状中最清晰的。
在空间方面,我们的思想并不能达到最小而不能再进一步的程度——单位,因此,我们并不能发现出些小增加后的数量和比例。
数目必须有名称。
一切计数过程都只是多加一个观念,并且给一个观念所包含的整数以一个新的,独立的名称或标记,使我们借以分别以前或以后的数目,使它同较大或较小的单位总体,有所分划。
儿童往往不能很早就数数目,不能一直顺利地进行下去,因为他们或缺少各种名称来标记数目的各种级数,或心理官能尚未发展,不能把那些散乱的观念集合成复杂的,把它们排列在有规则的秩序内,并且把它们记住,以供计算之用。
只有他们得到许多别的观念后,慢慢地才能数数目。
因此,他们能谈话,推理,能对各种事物有明白的观念,可是他们很晚才会数二十。
因此,人们如果记忆不良,不能记住数目的各种组合,不能记住清晰有序的各种数目名称,不能记住一长串数目的互相依属关系,则他们一生也不能有规则地计算稍大的数目。
一个人要想数二十,或对于那个数目有任何观念,则必须知道,以前还有十九个数,而且那些数又按照秩序有一个清晰的名称或标记。
如果想计算正确:
1、需要人心仔细分别相差只一单位或由加或由减两个观念。
2、需要记住各种组合的名称或标记,从单位起一直到那个数目,不能有丝毫纷乱,丝毫任意,而且它的记忆必须合于各数相承的精确秩序。
这两方面如果稍有失误,则数的全部过程因以扰乱,它只能得到扰乱的杂多观念,而得不到清晰计算时所必需的那些观念。
数目可以度量一切能度量的东西。
人心在度量一切可度量的东西时,它总是要应用数的。
永久观念和博大观念,就不过是我们在绵延和扩延两方面所想象的各部分的观念重复相加的结果,而且在这些观念上而附加有加不完的数目的无限性。
数目的这种无限的增加或可加性(addibility)是人心所能分明见到的,而且我想,我们所以能有最清楚,最明晰的无限观念,就是由于这一点。
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