4.3 最简单的学习法：双向试错法（冷热法）
从本质上来看，神经网络的学习就是为了调整各种特征的权重值，以使得误差最小。如果从第一条数据输入开始，你就开始不断地调整各种特征的权重值，那么随着学习的数据量增多，最终权重越来越接近最优值附近。此时我们就说神经网络已经学习完成了。这一点和动物的学习是很类似的，通过不断地练习，最终掌握一种技能。比如婴儿学步就类似这种方法。
再回到最简单的单节点神经网络上来。
我们在上一节中，进行了一次学习，得到的误差值是0.3025。那接下来我们将knob_weight 变化，即:
knob_weight *= 1.01
pred = input * knob_weight
error = (pred - goal_pred)**2 # 误差
print(error1)
或：
knob_weight *= 0.99
pred = input * knob_weight
error2 = (pred - goal_pred)**2 # 误差
print(error2)
这样我们在第二步学习了两次，分别计算出它们的误差值，然后与第一次学习的误差比较。保留误差值小的那个knob_weight, 舍弃误差变大的knob_weight。如此重复这个过程就可以递推得到最优的knob_weight。
上面的过程我们可以写成如下的python程序：
knob_weight = 0.5
input = 0.5
goal_pred = 0.8
pred = input * knob_weight
error = (pred - goal_pred)**2 # 误差
times = 0
while True:
times += 1
temp_weight1 = knob_weight*0.99
temp_weight2 = knob_weight*1.01
pred1 = input * temp_weight1
pred2 = input * temp_weight2
error1 = (pred1 - goal_pred)**2
error2 = (pred2 - goal_pred)**2
if error1 < error and error2 > error:
error = error1
knob_weight = temp_weight1
elif error1 > error and error2 < error:
error = error2
knob_weight = temp_weight2
else:
break
print("运行次数为：", times)
print("最优权重为：%f, 误差为: %f"%(knob_weight, error))
上面的程序非常简单，循环118次后，可以很容易学习到权重knob_weight为1.60016，这已经和真实的结果1.6非常接近了。但是，聪明的你也许会看出上面的学习方法的局限性。在上面的程序中，判断语句中的条件是不完备的，比如碰到误差都减小的情形，上面的学习程序的选择是停止学习。这显然是不太好的。这种冷热学习法的局限是碰到参数空间中的一个极限点就会停下来，而且它有大量的重复计算。如果改变上面的程序，让它是条件完备的，也即碰到误差同时减小时，就搜索两个路径。这样的学习对于复杂问题会碰到指数级别的计算量。所以这个学习算法虽然简单，却有很多的弊端，无法利用它来学习复杂问题。
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