上周五和公司基友同事们玩桌游 “阿瓦隆抵抗组织”，而且引入了兰斯洛特的角色。感觉很刺激，而其中又不乏博弈论的元素。本着 “格物致知” 的思想，来分析一下兰斯洛特的策略。
阿瓦隆抵抗组织的故事背景是亚瑟王和圆桌骑士的传说，在西方也算是家喻户晓。
《亚瑟王在阿瓦隆》1894年由伯恩·琼斯所作的油画
相关传说和人物也是不胜枚举，如石中剑，卡美洛城，莫德雷德，梅林，兰斯洛特，湖中仙子等等。桌游是把这些元素抽象出来。
部分人物
游戏梗概就是正邪两组人，组队做任务，邪恶一方类似卧底，要让任务失败三次，正义一方则要确保任务成功三次。总共可以做五次。
游戏长这样
当然，邪恶一方最后还可以由刺客来刺杀梅林，如果刺杀成功也算游戏取胜。而正义一方则是确保任务成功三次的同时，尽量隐藏和保护梅林。更详细的规则参加这里。
里面比较有趣的角色是兰斯洛特。这位亚瑟王手下伟大的圆桌骑士，同时也是
正邪兰斯洛特
和亚瑟王的美若天仙的王后桂妮薇儿私通的大猪蹄子。当然，后来亚瑟王的侄子莫德雷德，也就是我们桌游的大反派，篡权称王，也同时强迫桂妮薇儿成为自己的王后。不得不说，作为名声在外的亚瑟王，这个王让你当的也真是：
怪就怪兰斯洛特(Lancelot) 这名字，Lance (枪矛) + Lot (多）。感觉背着亚瑟王，咱们的隔壁老兰的枪矛也没少戳刺啊。。。
名人八卦先聊这么多，兰斯洛特的规则是七张牌，两张是互换，其余五张不换。互换的兰斯洛特，正义的变成邪恶的，邪恶的变成正义的。再次互换则再对调。
现在的问题就是，如果你开局就抽到了正义的兰斯洛特，你应该帮助正义一方还是邪恶一方？
首先我们得分析能做多少次任务，因为每做一次任务就翻一张兰斯洛特牌。我们知道，最少也得做三次任务，用 'O' 表示任务成功（圆满），'X' 表示任务失败。则三次的可能情况是 OOO 或 XXX。概率是
而做四次任务的概率是：
注意，这里做四次成功三次的种类是 减去的一次是 OOOX。因为如果前三次全成功，则做不到第四次。
同理，做五次的情况一定是前四次两O两X，最后一次要么O要么X，就是
编程模拟一下，验证没错：
然后分情况讨论，
1) 如果做三次任务，那么从七张兰斯洛特牌中抽出三张，分别的概率是多少：
身份互换0次，则都是从五张不互换牌中抽出：
身份互换1次：
身份互换2次：
2) 如果做四次任务，那么从七张兰斯洛特牌中抽出四张，分别的概率是多少：
身份互换0次：
身份互换1次：
身份互换2次：
3) 如果做五次任务，那么从七张兰斯洛特牌中抽出五张，分别的概率是多少：
身份互换0次：
身份互换1次：
身份互换2次：
好啦，终于分析完了，那么综合一下考虑，如果你起手就拿到正义兰斯洛特，你
互换0次：
互换1次：
互换2次：
也就是说你是大概率会互换一次，所以从博弈论的角度讲，你虽然手握正义兰斯洛特，但你应该为邪恶一方尽力。编程模拟的结果和上述分析一致：
这当然是理想情况，而且不互换和互换两次的概率加起来也有 47%，所以差距不大，关键还是看玩家怎么打，这也体现了游戏设计的优良的平衡性。不过一个新的思考是，如果你起手手握正义兰斯洛特，那么在第一次任务成功或失败后，你的策略又会发生什么变化呢？请听下回分解~
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