什么是粗糙集(二)

前言：之前，我简要地介绍了粗糙集，趁着双休日的空闲之余，我将继续更新粗糙集方面的一些概念。我会尽量以通俗易懂的语言来介绍它们。

注：鉴于本人水平所限，文章中若有错误还请各位读者及时指正哦！

等价类与等价关系

本次，我将介绍粗糙集中的等价类和等价关系

首先，我们不妨先入为主地了解下等价类的定义吧，以下定义来自维基百科。

在数学上，假设在一个集合上定义一个等价关系（用来表示），则中的某个元素的等价类就是中等价于的所有元素所形成的子集：

还是举几个例子吧

如果说是汽车的集合，是汽车颜色相同的等价类，则一个特定等价类由所有的绿色汽车组成。自然被认为所有汽车颜色的集合

考虑到整数集合上的 “模2” 等价关系，当且仅当是偶数。这个关系精确地引发两个等价类：[0]由所有的偶数组成，[1]由所有的奇数组成。在这种关系下，[7]，[9]和[1]都表示的同一个元素。

在简要了解等价类这个概念后，下面我们将给出粗糙集中的等价类和等价关系

是决策信息系统，，论域的不可分辨关系被定义为：

很显然，不可分辨关系是一种等价关系。它将论域划分为,是由等价关系形成的等价类集合。由等价关系形成的等价类是粗糙集理论中的基本知识粒。

我还是拿病人病例为例，往期博客：https://www.jianshu.com/p/a129b7a6be9e。

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病人              头疼            肌肉疼            体温                 流感

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                是               是                    正常                否

                是               是                    高                    是

                是               是                    很高                是

                否               是                    正常                否

                否               否                    高                    否

                否               是                    很高                是

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设论域，条件属性，决策属性

为头疼，为肌肉疼，为体温，有三个条件属性。

先来看头疼这个条件属性，它的值域只有两个：“是”和“否”。

为“是”

为“否”

再看肌肉疼这个条件属性，它的值域只有两个：“是”和“否”。

为“是”

为“否”

最后看看体温这个条件属性，它的值域有三个：“正常”，“高”和“很高”。

为“正常”

为“高”

为“很高”

决策属性当然便是流感，它的值域有两个：“是”和“否”。

为“否”

为“是”

至此，等价类和等价类关系暂时介绍到这里了

接下来，我将介绍精确集和粗糙集

精确集和粗糙集

这里，我不会涉及到学术方面的定义和概念，只是结合病例的例子做一个简单的介绍

拿体温这个条件属性为例

如果

那么

可以由已有的中的若干个（）组成，因此 

如果

则

此时，不能用中的任何一个或者若干个组合构成，那么

本文内容暂时到这里结束了，之后将会介绍上近似，下近似等等概念。