快排,并归排序，堆排序 专题

记录一下能用快排的题
先给出快排的版，默写一遍。。

void quick_sort(int q[],int l,int r)
{
    if(l>=r) return;
   int x=q[l],i=l-1,j=r+1;
    while(i<j)  
   {
      do {i++;} while(q[i]<x);
      do {j--;}  while(q[j]>x);
      if(i<j) swap(q[i],q[j]);
   }
   quick_sort(q,l,j);
   qucik_sort(q,j+1,r);
}

1.第k小数
https://www.acwing.com/problem/content/788/
这道题把版改一点就行，判断两个分支进入哪个。。。
https://www.acwing.com/problem/content/submission/code_detail/124740/

2. 按奇偶排序数组 II

这道题可以用快排的一次循环来进行，判断条件需要改变一下，将左边的数全部为奇数，右边数全部为偶数，再对应一次交换，也算一道很不错的简单题。
https://leetcode-cn.com/submissions/detail/20161423/
3.第k大数 转化为第k小数
https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/comments/

堆排序
堆排序要写一个小根堆，然后进行维护。建堆O(N)，down(logn）
先默写下

int h[N],size;
void dn(int x)
{
    int t=u;
    if(u*2<=size&&h[u*2]<h[t]) t=u*2;
     if(u*2+1<=size&&h[u*2+1]<h[t]) t=u*2+1;
     if(u!=t)
     {
         swap(h[u],h[t]);
          dn(t);
    }
}
void make_heap(int n)
{
  for(int i=n/2;i;i--)
     dn(i);
}
void heap_sort(int n)
{
      make_heap(n);
      cout<<a[1]<<endl;
      a[1]=a[size];
       size--;
       dn(1);
}

堆的其他操作

void up(int x)
{
  while(x/2&&h[x]<h[x/2])
 {
      swap(h[x/2],h[x]);
      up(x/2);
 }
}

操作堆的几个必要步骤
1.插入一个数x
h[++size]=x up(size)
2.输出最小的数
h[1]

3. 删除当前集合中的最小值
   h[1]=h[size] size--; down(1);

大根堆的写法，抄了个

template<typename Tp>
class heap{             //heap是大根堆 
    private:
        Tp arr[MAX_SIZE+10];
        int size;
    public:
        heap()
        {
            memset(arr,0,sizeof(arr));
            size=0;
        }
        heap(Tp *a,int sz)
        {
            for(int i=1;i<=sz;i++)
                arr[i]=a[i];
            size=sz;
        }
        bool empty()
        {
            return size?false:true;
        }
        void push(const Tp &val)
        {
            arr[++size]=val;
            int i=size;
            while(i/2&&arr[i/2]<arr[i])
            {
                swap(arr[i],arr[i/2]);
                i/=2;
            }
        }
        Tp top()
        {
            if(size==0) printf("NO TOP\n");
            return arr[1];
        }
        void pop()
        {
            swap(arr[1],arr[size]);
            size--;int i=1,maxk;
            while(i<=size)
            {
                maxk=i;
                if(i*2<=size&&arr[maxk]<arr[i*2]) maxk=2*i;
                if(i*2+1<=size&&arr[maxk]<arr[i*2+1]) maxk=2*i+1;
                if(maxk==i) break;
                swap(arr[i],arr[maxk]);i=maxk;
            }
        }
        void make_heap(Tp *a,const int &sz)
        {
            size=sz;
            for(int i=1;i<=sz;i++)
                push(a[i]);
        }
        void clear()
        {
            size=0;
        }
};
heap<int> h;

做题的时候还是主要采用优先队列，大根堆priority_queue<int> heap;
小根堆 priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;