ANOVA, Multiple comparison, Orth

前一篇文章ANOVA, Multiple comparison, Orthogonal contrast (1)提到

对于单因素试验：
如果试验是unplanned，选择 Multiple comparison
如果试验是planned，选择Orthogonal contrast

这篇文章就来讲一下什么是unplanned和planned。先来看三个试验

1. 将40只鸡随机分为4组，分别投喂四种不同蛋白源的饲料，考察饲料蛋白源对生长的影响
2. 将40只鸡随机分为4组，分别投喂四种不同蛋白源的饲料，其中两种蛋白为植物蛋白，两种蛋白为动物蛋白，考察植物蛋白和动物蛋白对生长的影响是否存在差异，并确定最佳蛋白源
3. 将50只鸡随机分为5组，分别投喂5种不同蛋白水平的饲料，确定饲料中蛋白添加量对生长的影响趋势，并找到最佳添加量

第一个试验

三个试验中只有这个，在试验开始前没有具体的组间比较计划，因此属于unplanned。对于这个试验，可以使用oneway ANOVA + Multiple comparison的分析策略。

library(readxl) 
library(car)  
  
example<-read_excel('OneWay ANOVA范例.xlsx')                              
leveneTest(BW~group,data=example)      #Levene's Test检验，p>0.05则方差齐
BW.aov<-aov(BW~group,data=example)     #ANOVA分析
summary(BW.aov)                        #Summary
BW_posthoc<-TukeyHSD(BW.aov)           #TukeyHSD检验
BW_posthoc                             #输出结果

后面的两个试验，则都属于planned。

第二个试验

这个试验中，我们需要做以下的对比

1. 动物蛋白vs植物蛋白
2. 两种植物蛋白间比较
3. 两种动物蛋白间比较

很显然Multiple comparison无法满足这些分析要求。

第三个试验

由于这个试验的自变量属于定量变量（蛋白水平），而非定性变量，因此我们要检测的不只是这几个蛋白水平之间的差异，而是趋势检验。Multiple comparison同样无法满足这种分析要求。

因此，对于后两个试验，Orthogonal contrast 闪亮登场。当然，对于第三个趋势检验，也可以通过回归的方法进行分析。

关于Orthogonal contrast在R上的实现，将在后续文章中详细展示。