目标追踪（二） 滤波初识

看到题目你会问：什么是滤波？其实就是对信号进行过滤。这个信号可以是一维的信号，如声音序列；也可以是二维的信号，如图像矩阵。

一般来说，我们生活中所说的“过滤”不会更改原有的物质的基本结构。例如，把“水”过滤后得到的还是“水”，而不是其他的什么东西，只是其中的成分发生了变化。以灰度图像（即黑白图像）为例，它是一个二维的矩阵，每一点上的数值代表该位置的像素的亮度（就是说它有几分白）。我们对图像的滤波操作就是改变各个位置上的亮度值。这样，得到的是一个新的二维矩阵，也就是滤波后的图像。

那么问题来了？我们该按照怎样的方式改变亮度值呢？滤波又有什么作用呢？

首先我们明确一个问题：我们看东西的时候，每次只会专注于一个区域，而不是整张图片（尽管我们在最后会在语义上把不同位置的图像联系起来，但那是后续的操作，我们现在只关注“看”的第一步）。这是很好理解的。一个像素应该和紧挨着它的像素联系起来被理解，而不是从离他十万八千里远的地方找一个来硬是一起观察。

看东西时只关注局部

那么我们对像素进行操作时，应该牢记，一个像素跟它周围的像素有关，而跟离它较远地像素无关。更绝对地说（尽管不一定是正确的，但却是非常有用的）：一个像素，跟且只跟它周围的像素有关。那么我们在滤波时，应该每次只对一个局部进行操作。出于计算机处理的方便性，我们通常每次选取一个正方形的区域进行操作。下面介绍一个非常常见的滤波应用：随机噪声消除。

噪声就是图像上由于技术原因（如相机质量不好等）出现的干扰像素。所谓随机噪声，意思是噪声是随机出现在图像上的。随机噪声中有一种叫做椒盐噪声，指的是随机出现在图像各个位置上的噪声，且要么是白点，要么是黑点。

按照我们的思路从局部的相关性去分析：一个图像其实是非常大的矩阵，那么在局部像素值的变化应该是微小的、连续的。那么，一个像素的亮度值应该大致等于它周围几个像素的中值。那么我们每次框选一个3X3的正方形小区域，用周围8个像素值的中值取代中间的像素，就可以消除这种噪声了。这种滤波叫做中值滤波，具体可以参见：

椒盐噪声与中值滤波的Python实现与检验

当然，你可能想到了，按照同样的思路，为什么不能用平均值呢？这里有一些关于这个问题的看法：

椒盐噪声 中值滤波 高斯噪声 均值滤波

关于滤波，你可以通过这篇博客了解到更多细节：

数字图像处理中滤波和卷积操作详细说明

那么下一节，我们将探索用滤波操作找出图像中物体的边缘的原理。