剑指offer 43-范围内1的个数

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来源：牛客网

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
    //主要思路：设定整数点（如1、10、100等等）作为位置点i（对应n的各位、十位、百位等等），分别对每个数位上有多少包含1的点进行分析
    //根据设定的整数位置，对n进行分割，分为两部分，高位n/i，低位n%i
    //当i表示百位，且百位对应的数>=2,如n=31456,i=100，则a=314,b=56，此时百位为1的次数有a/10+1=32（最高两位0~31），每一次都包含100个连续的点，即共有(a%10+1)*100个点的百位为1
    //当i表示百位，且百位对应的数为1，如n=31156,i=100，则a=311,b=56，此时百位对应的就是1，则共有a%10(最高两位0-30)次是包含100个连续点，当最高两位为31（即a=311），本次只对应局部点00~56，共b+1次，所有点加起来共有（a%10*100）+(b+1)，这些点百位对应为1
    //当i表示百位，且百位对应的数为0,如n=31056,i=100，则a=310,b=56，此时百位为1的次数有a/10=31（最高两位0~30）
    //综合以上三种情况，当百位对应0或>=2时，有(a+8)/10次包含所有100个点，还有当百位为1(a%10==1)，需要增加局部点b+1
    //之所以补8，是因为当百位为0，则a/10==(a+8)/10，当百位>=2，补8会产生进位位，效果等同于(a/10+1)
    int count=0;
    long long i=1;
    for(i=1;i<=n;i*=10)
    {
        //i表示当前分析的是哪一个数位
        int a = n/i,b = n%i;
        count=count+(a+8)/10*i+(a%10==1)*(b+1);
    }
    return count;
    }
};

这样不会有重复吗？比如n=34256计算个位为1时 00011为一种情况，计算百位为1时又把00011计算进去了
算的是1的个数，0011 1的个数为2,就是在百位和个位各算一次

//  我自己复现代码时遇到的问题
class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {    if(n<0)
            return -1;
         if(n==0)
             return 0;
         if(n<10)
             return 1;
        int count=0;
        int a,b;
        for(int m=1;m<=n;m*=10){
            a=n/m;
            b=n%m;
            count+=(a+8)/10*m+(a%10==1)*(b+1);
        }
        return count;
    }
};

• m<=n处，最开始写的m<n,出错，要充分考虑输入为10000类的数
• 当当前为为1的时候，加的为(b+1), 因为是0-b