特别放送：极简逻辑思维

特别放送：极简逻辑思维

七个重要概念

【三段论】：一提逻辑学，人们首先会想起亚里士多德著名的“三段论”，也就是大前提、小前提和结论 ——

大前提：人都要吃饭。

小前提：中国人是人。

结论：中国人要吃饭。

【逻辑推导】：A ⇒ B，意思是如果 A 成立，那么 B 就成立。这个推导是可以传递的， A ⇒ B， B ⇒ C， C ⇒ D，那么就有 A ⇒ D。

【逆命题】：A ⇒ B，我们称之为“命题”。命题是有方向的。如果命题 A ⇒ B 成立，我们说 A 是 B 的“充分条件”，B 是 A 的“必要条件”。调转方向，命题 A ⇒ B 的“逆命题”，是 B ⇒ A

【否命题】：如果“橘子比苹果好吃”，那么“橘子不比苹果好吃”是*逻辑否定*；“苹果比橘子好吃”是*极端否定*。

【芝诺悖论】：芝诺是2400多年前的古希腊哲学家，他提出过好几个逻辑悖论，其中一个是这样的：希腊勇士阿基里斯和乌龟赛跑，乌龟先出发，乌龟跑出去一段距离之后，阿基里斯再去追。阿基里斯的速度比乌龟快，那么从直觉上来讲，我们知道阿基里斯一定能追上乌龟。

但是芝诺讲了一番逻辑。我们假设阿基里斯起跑的时候，乌龟已经走到了A点。那么等阿基里斯跑到A点的时候，乌龟肯定又往前走了一段距离，到达了B点。再下一刻，等到阿基里斯跑到B点时候，乌龟又到了C点，以此类推。阿基里斯每次走到乌龟曾经到达的地方的时候，乌龟都往前走了一段距离……那这样说的话，阿基里斯应该永远都追不上乌龟！

【罗素悖论】：村里有一位理发师，他立下了一个规矩：他一定要给、而且只给，村里那些不给自己理发的人理发 — 那么请问，这位理发师要不要给自己理发呢？

这个问题你怎么回答都不对。如果理发师不给自己理发，那他就是一个不给自己理发的人，根据规矩他应该给他理发；可如果他给自己理发，根据规矩他就不应该给自己理发。

集合论对此悖论有解：理发师和他理发的那些人不在同一个层，所以他不会给自己理发。

【演绎闭合（deductive closure）】：你得有一个像是数学公理一样的信念体系，然后你的各种论断、观点、立场都能从这个体系中通过逻辑推导出来。而所谓演绎“闭合”，就是你的观念系统得满足下面这三个条件 ——

1. 这个体系以内的东西不能互相矛盾；

2. 这个体系以外的东西，你一定不信；

3. 凡是能从这个体系推导出来的东西，你就一定相信。

六个逻辑错误

逻辑错误1：把反对逆命题当成反对命题

例如：反对“所有女性都经历过性别歧视”这个命题，会用“我是男性也经历过性别歧视”。这个反对是无效的，因为反对的不是这个命题，而是这个命题的逆命题“所有经历过性别歧视的都是女性”。

命题和逆命题是完全不同的两码事：一个命题成立，完全不代表它的逆命题也成立。反对逆命题成立，不等于反对命题成立。

逻辑错误2：用极端否定而不是逻辑否定

例如：

命题：所有女性都经历过性别歧视。

极端否定：根本就没有性别歧视、女性地位比男性高。

逻辑否定：有些女性没有经历过性别歧视。

——你要否定黑，不一定非要说它是白的，灰色足以否定黑。出手如果不合逻辑，它就是脆弱的，它就会遭到合法的反击。

逻辑错误3：专门指责某一方

例如：“小张是个青年女性”，这句话是说“小张是个青年” and “小张是个女性”。要否定这一点，就是小张或者不是青年，或者不是女性，或者既不是青年也不是女性。

如果一件事是几个原因综合促成的话，那只要其中任何一个原因不成立，这件事就可以不发生。也就是说，从逻辑上讲，你可以指责任何一方。

但是如果你一上来就专门指责某一方，那就恰恰是不合逻辑的。因为各方都可能出问题——你一上来就用“小张不是个青年”来否定“小张是个青年女性”，就有可能是个逻辑错误，因为小张可能是个青年，但不是个女性。否定无效。

逻辑错误4：笼统陈述

例如：有个女性，经历过几次不成功的恋爱，她说“男人没一个好东西” —— 这就是笼统陈述。这显然是个逻辑错误，全天下这么多男人，怎么可能一个好的都没有呢？

要避免笼统陈述，你说话的时候就需要加一些限定语（qualifiers），缩小陈述的范围。不要说“男人没一个好东西”，你应该说“从我近期接触过的几个男性看来，其中大部分人的表现似乎不怎么样。”

“我自己的经验”、“近期”、“大部分”、“似乎”，这些就是限定语。有了限定语，你的话就精确了。类似的限定语还有 ——

以我之见

有时候

可能

大多数情况下

看起来

至少

等等。这个精神是有一说一，别说二和三，别扩大范围。

逻辑错误5：把两个事物在某个原则下的相似，等同于两个事物一致。

例如：A 和 B 有共同点，你不能说因为 A 是对的所以 B 也是对的。A 和 B 可以类比，不等于 A 和 B 是等效的，他们只是在某一个原则下相似而已。

很多类比之所以无效，是因为大家说的是不同层的原则。你说一个原则，那我用类比法，给你举一个同样原则之下另外的例子，请问你同意还是不同意 — 不同意，你就不是真的在用那个原则。使用这个办法不是为了吵架，而是为了发现双方的分歧点到底在哪里。

逻辑错误 6：稻草人攻击

例如：很多朋友一起吃饭，你吃了一会儿感觉不能再吃了，就说了一句：“我不能再吃了，再吃就胖了。”你完全没有别的意思，可是座中有个人突然就生气了 —— 他说，你为什么贬低长得胖的人？这就叫做“稻草人攻击”。你说的明明是A，他却把你说的等效成B — 然后因为B不好，所以他说你说的不好，由此引发争论。他攻击的不是原本的你，而是他想象出来的一个稻草人。

稻草人攻击产生的三个原因：对方和你处于敌对的阵营、感情原因、一般人的逻辑敏感度太低。根本原因是不能理解自身眼界之外的东西。或者说的再严重一点，是不承认自身眼界之外还有别的东西。

七个重要认知

1.为什么要用抽象思维理解世界？

这个逻辑是这样的：

数学是绝对正确的。数学知识只能发现，不能创造。

数学是用逻辑方法研究逻辑事物的学问。

逻辑推导，并不增加任何新的信息。它只是让你换一个角度来看待这件事。

所以逻辑推导的结果是永远正确的。

数学世界是一个抽象的世界，是“柏拉图世界”，是“逻辑世界”。

真实世界里的东西总可以做各种解读，只有抽象世界里的东西才是绝对的。

所以，抽象思维有三个好处：认识本质、举一反三、消除歧义。

2.逻辑推导怎么解决争议？

争论中，分歧可以发生在起点，也可以发生在中间过程。逻辑推导能让争论双方发现分歧点，两个真诚的人应该用这个方法解决争论。否则就是各说各话，脸红脖子粗啥用没有。

3.为什么要做一个“供给侧的逻辑使用者？”

逻辑只是对真实世界的一个抽象描述，不符合你逻辑的东西不一定就是错的，很可能只是你们抽象的方式不同。需求侧的人是把逻辑当成了攻防手段，把辩论当成了文字游戏。供给侧的逻辑使用者，应该主动改变各说各话的局面，我们应该发挥自己逻辑分析的特长，给别人提供逻辑服务。

4.逻辑和直觉是什么关系？

在逻辑上想明白一个问题，和从直觉上理解一个问题，是两码事。逻辑可以帮助直觉，直觉有时候也能帮助逻辑。逻辑和直觉不是互相排斥的。有时候仅仅在逻辑上“知道”还不够，你还需要在直觉上“感到”。

如果你想纯粹靠逻辑生活，首先你没有那么强大的逻辑意志力；其次直觉会对你有帮助；而且哪怕在理论上，真实世界也不是纯逻辑的。

5.人为什么要讲原则？

讲原则，最符合逻辑的做法，是效法数学。数学讲“公理” — 也就是无需证明的事实，是逻辑推导的起点。讲原则，你才能讲逻辑，你才是讲理的，你说的话才值得听，你的行为才是可预期的，别人才会和你合作。如果一个人没原则，什么事情都干得出来，那就绝对不能让他承担任何重要的责任，这样的人就很难在社会上立足。

6.怎么找到自己的原则呢？

最好的办法就是不停地追问自己，我为什么这么认为？一直追问到没有为什么、我就相信这个，为止 —— 那就是你的原则。

7.为什么那么多人不讲逻辑？

有时候不讲逻辑是一种表达方式。不讲逻辑，可以传递强烈的感情。相对于精确的逻辑表达，感情表达之所以容易引起误解，是因为说话的人和听话的人所处的思维情境不同。他默认和你处于同一频道，你应该能理解他的意思，但是你不在这个频道。

一个健全人格路线图

一个从讲逻辑出发获得健全人格的路线图差不多是下面这样的 ——

讲逻辑 + 合理的信念体系 → 理性

理性 + 多步骤高效能推理能力 → 力量

力量 + 帮助别人 → 智慧

若干金句

1.逻辑，总是要求你稳一点、慢一点，说得浅一点。逻辑要求我们不被感情挟持，保持理性的克制。这么做绝不是软弱，讲逻辑才是最硬的、能确保自己不受攻击的力量。

2.我们为什么需要用极端否定呢？难道逻辑否定还不够有力吗？

3.我们在感情上觉得不出手则已，一旦出手就应该往死里打击，什么“矫枉必须过正” —— 殊不知你这个出手如果不合逻辑，它就是脆弱的，它就会遭到合法的反击。

4.智者，应该帮人们互相理解。

5.如果你不能用简单的语言给一个外行解释一个东西，你就是没有真正理解这个东西。

6.容人之量来自逻辑，逻辑来自认知。

7.别人说个复杂点的事儿就理解不了，读一篇有点理论性的文章就跟不上，这就是推理力不足。推理力是个需要从小就练的硬功夫。

8.齐家治国平天下，那得有机遇和勇气；但是要说修身，你只需要从逻辑出发。。。。