第3课：建立代数思维

本文收录至文集：写给家长的思维训练课

1、本课程专门针对学生家长，适合那些乐于在家辅导孩子学习的家长朋友

2、本课程解题思维与解题技巧跨度较大，覆盖了K12各个年龄段

3、本课程以问题为引导，每课都分成【问题】、【解答】、【总结】、【课后练习】四大板块， 部分课附有课前公式引导

4、对于【课后练习】请登录简书，在评论中作答，我会不定期批改

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【问题】

有这样两位数，交换该数的数码所得到的两位数与原两位数之和是一个完全平方数，例如：

请你找出所有这样的两位数。

【解答】

设原数为，则新数为

两数之和：

因为是完全平方数，所以，必然等于11乘以一个完全平方数

设，，是完全平方数

因为，所以，即

很显然，

所以，

则，所求所有两位数有8个，分别是：

---

【总结】

1、无论是用字母代替数字，还是用方框、圆圈、三角、横线代替数字，都属于代数思维，小学阶段更多使用后者，中学阶段过渡到字母表示数

2、当“表示”题意较为困难时，就需要使用代数思维。而一旦题意很容易用数字运算表示出来，就无需使用代数思维，直接用算术思维即可

【课后练习】

1、一条公交线路从起点到终点有8个站点，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客有多少人？

2、老师报出一个5位数，同学们将它的数码顺序倒排后得到新的5位数，用这个新数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567,34056,23456,34956.老师判定4个结果中只有1个正确，请问答对的是哪位同学？

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