前言：
学习的最终目的——用。“学以致用”是最好的学习方式。宋代学者朱熹曰：“为学之实，固在践履。苟徒知而不行，诚与不学无异。”——学习的目的在于实践，如果只是知道而不去做，那么学与不学就没有什么区别了。
多角度看“交集点”
01 两套大纲的桥梁
从两套大纲理解，第二套教学大纲是为掌握第一套大纲进行铺垫的，第一套教学大纲主要是掌握知识技能、形成新的学习经验。因此两者之间应该有一个过渡，苏霍姆林斯基称其为“桥梁”，沟通两套教学大纲。而这个桥梁是一些特殊区域——存在着矛盾的纵横交错，并能够由此引发一系列的深刻问题，同时这样的深刻问题刺激学生学习的兴趣和欲望，有助于学生主动学习，主动构建新经验、新知识。
02 教材的因果关系交错
苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中第8条、第11条、第21条、第51条多次讲述到，教材中的“交集点”：教材中各种因果关系交错的地方——这些地方往往晦暗不明，易于引发学生产生疑问——而这些疑问正是掌握知识的关键。
第8题是星号题（人教版 小学三年级下册第二单元 除数是一位数的除法 练习六第8题P32页），本题是需要根据除法竖式计算的算法题，通过尝试、推理、还原算式，供学有余力的学优生选做。本题的答案也相对开放，我定位于中上等学生必会题。
教学小设计：
a.勇于挑战，突破自我
同学们，你们看这道题题号，和我们刚刚讲的第6、7题题号不一样呀？
原来是挑战题呀！那意思就是有些难度哟，算了，那咱们不做了。
不行呀，可是挑战题太难了，即使我费心讲，你们也可能听不懂呀！
b.巧请助手，铺平道路
哇！已经有那么学生会第一题啦，那我们请一位同学上台给我们分析问题，讲解解题过程。
c.分析方法，自主探究
首先，先分析题意：商的中间有0，再者得出结论：最高位百位没有余数，最后验算检查反思。接着，激励学生自主探究尝试。
d.引发认知冲突
学优生引领示范，得出结果。
问题1.你们发现了什么？
被除数最高位是4、6、8，被除数的个位每次都可以是0、1、2、3。
问题2：那为什么被除数只能填4、6、8呢？而且，被除数个位为什么每次都是0、1、2、3呀？（助力学生认知发展到心的一个台阶的”交集点）
那为什么把“那为什么被除数只能填4、6、8呢？而且，被除数个位为什么每次都是0、1、2、3呀？”问题作为交集点呢？主要因为这个问题是教材向学生下个阶段发展点，也是除法算理算法的各种因果关系交错的地方——尤其是学生对被除数做高位4、6、8的理解晦暗不明以及被除数个位0、1、2、3易于产生疑问。当然，还可以从新的有待解释的问题与学生原有认知经验产生冲突的交集解释。
03高品质问题的情境解决
高品质问题指找出或者制造出与学生原有经验容易产生冲突的问题情境、教材中因果关系错综复杂的地方、引发困惑的实验情境、自然、
现象等，而学生的学习过程就是通过这些问题情境（交集点）的解决而完成学习。
04 现象与认知的交集
新的有待解释的现象、问题与学生原有认知经验产生冲突的交集。这里应该特别强调学生的原有认知，即好的交集点应该是一个拓展出学生“最近发展区”的起点——交集点即不能高于学生的现实水平，又不能低于其解决问题的水平。在此，好的交集点是刚好能够卡在学生会与不会的这个点上。
真实情景构思维
那关于思维课呢！苏霍姆林斯基是这样下定义的：生动地、直接地感知周围世界中的形象、画面、现象和事物，并进行逻辑分析，获取新知识，进行思维练习，找寻因果关系。在此，尝试通过对人教版三年级下册第三单元：统计的教学构思试说明对思维课和“交集点”的理解。
问题1：小马老师在班内开展过很多活动：绘本、文学经典导读、影视课程、情景剧小会场、独一无二的我、数学家，我来讲……，那你们最最最喜欢那个活动呢？只许选一个哈！
那老师如何知道班内学生最喜欢哪项活动呢？（故意设置第二节课即将结束，学生利用午间大课间思考调查）哎呀，下课啦，这个问题请您们大课间思考并解决，第三节课我们拿到讲台上展示分析。
问题2：同学们，您们觉得那种方式更好一些，能够让老师知道班内学生最喜欢哪项活动呢？——探寻初步统计的意义
问题3：是的，我知道咱们班最喜欢的活动是……。可是，我还想知道咱们班为什么最喜欢的活动是……，是因为喜欢这项活动的男生多吗？（本班男生多）那如何清晰地画统计表展示呢？
问题4：刚刚展示的几位同学（不是随机，而是刻意）都是用两个表格分别展示男生、女生最喜欢的活动情况。同学们，你们也没有小建议给他（她）们呢？请您来（提前巡视的时候发现用一个表格的同学）如果没有，那就引导甚至借我之口点明。
那如何把两个表格变成一个表格呢？（本单元知识性交集点）
问题5：根据统计表，您认为我可以的得到那些信息？我用这些信息可以用来做什么？我决定以后长期开展某某活动，这个决策合理吗？
在这5个问题驱动下，我试图让学生在真实的生活情境的丰富刺激下进行逻辑思维的思考学习。因为真正的思维发展，不能脱离实践，脱离具体情境的问题，就像统计教学不应该仅仅盯着表格信息看，而应该设法让学生在实践中、解决问题中逐步渗透构建统计知识且有意识地运用“统计”，让其成为活知识，促进学生智力发展。
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