混沌五问

混沌五问

你一定听过关于“蝴蝶效应”的一个经典描述，“一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙卷风”。这是一个让人印象深刻的描述。那你有没有再深想一点，多问几个问题？

混沌与混乱是不是一回事？

先明确的回答，不是一回事。混乱是一种无规律的状态。混沌乍看起来，和混乱一样无序。可实际情况却让人大跌眼镜，混沌是有严谨清楚的规律，可以用确定的公式来描述。

前面说混沌是有规律的，那蝴蝶扇翅膀必然引起龙卷风吗？

答案是否定的。其实简单地想，蝴蝶扇翅膀的次数何其多，而龙卷风出现就罕见得多了。之所有还用这个例子，当然是给人的感觉震撼，因为像蝴蝶扇翅膀这样的微小扰动，可能引起像龙卷风一般的巨大后果。也就是说，这是混沌的一种可能性，还有很多种可能性。比如反过来说也是可能的，本来预期要产生的龙卷风被蝴蝶扇翅膀给灭掉了。而更可能的情况是，本来下雨变成了晴天，本来多云变成了下雨。

蝴蝶扇翅膀与龙卷风之间如此不对称，混沌是能量守恒的吗？

答案当然是肯定的。龙卷风的能量无疑是巨大的，蝴蝶扇翅膀的能量相比起来可以忽略不计。所以蝴蝶扇翅膀只是个引子，却不是能量的主要来源。能量来源于系统的各个方面，就如同被裹携着越聚越大。这种不对称也是非线性系统的特征，一个不起眼的开始，可能带来一个难以忽视的结果。同时，混沌受到了微小扰动后，并不会马上产生难以预期的结果。而是在开始阶段，难以看出与未被扰动之间的差别。但随着时间积累，差别会逐步明显。

混沌的不可预测性，会影响统计特征吗？换个说法，长期的天气不可预测，那气候的特性是否也没有稳定性？

答案是不会影响统计特征。一个系统的平均状态是相对稳定的，虽然偶尔会出现极端情况，但极端情况是不常发生，不会影响统计结果。极端情况可以看成黑天鹅事件。发生黑天鹅事件是难以预期的，发生后会产生巨大影响。但黑天鹅事件终归是极小概率事件，对平均状态造成的影响有限。

那应该怎样认识混沌？

混沌就是一种规律确定，但初值敏感或者说扰动敏感的非线性系统。混沌的出现说明，即便人类能掌握所有规律，也无法进行准确的长期预测。一个微小事件的发生，在漫长的时间尺度上可能是不能忽略的。