第三章第二节6--12岁的儿童怎样学习二维平面几何问题08-26

第三章第二节6--12岁的儿童怎样学习二维平面几何问题

玩游戏，学数学(总册)-- 读后感--0826

在前面讲述了儿童怎样学习一维测量问题后，王老师紧接着讲述了儿童怎样学习二维平面几何问题。他从与平面坐标系相关的游戏、面积测量游戏、视图游戏三个方面展开。

与平面坐标系相关的游戏包括水平线、竖直线、山上的小树（水平线与竖直线综合）、确定点的位置（水平线、竖直线、距离等综合），层层递进。5岁左右的儿童还不具备“水平线、竖直线”的观念，受“视觉化”的影响，关注焦点是水面、绳子与瓶子的关系，把瓶子作为参照物，儿童还不会寻找水平或竖直作为参照物，这是真实的儿童认知结构发展水平，即使他们看到实际情况与自己画的不相符，产生认知冲突，但儿童仍未纠正自己的错误认知，说明寻找参照物认识水平线和竖直线仍未在该年龄段的儿童的最近发展区里，需要教育者实施更贴近学生认知水平的游戏活动来建立儿童的水平线观念和竖直线观念。王老师提到儿童一般要到8--9岁才逐渐形成。

即使儿童可以建立水平线和竖直线观念，但二者最初在儿童认知里是相互独立的，还不能彼此关联、综合运用，这属于儿童平面直角坐标系观念发展的萌芽期。

面积测量游戏，儿童建构面积的观念需要经历理解面积守恒，“发明”面积的测量方法，上升到纯粹形式化的代数推理各种图形面积的计算。

6岁左右的儿童初步具备了面积守恒的观念，但他们需要借助具体直观的实物来“描述”面积。8岁的儿童，在面积守恒游戏2中，变换了积木摆放方式，认为积木面积也变化了，说明该年龄段的儿童对面积的认知受视觉控制影响较大，定性描述为主，还没上升到定量描述。案例中的小浩在刚学习了长方形和正方形面积计算方法后，随机能够在老师引导下推导出平行四边形、梯形等面积的计算方法，说明他对面积的计算方法是理解透彻的，并通过剪拼的方式，转换成长方形，再计算面积，并推导“创造”出面积计算方法。

6--12岁儿童学习的几何观念是前欧氏几何空间观念，不管是一维、二维、还是三维的空间观念，其本质特征是具体性、操作性、物理性的，在我们现实生活世界中“并不存在”，是人类想象中的形式化、高度抽象的观念存在物。但这些观念存在物，让我们看到生活世界中事物的“物理形态”，更好地聚焦和思考，从而认识世界。