leetcode200.岛屿数量

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题目描述：

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

 

示例 1:

输入:
11110
11010
11000
00000
输出: 1

示例 2:

输入:
11000
11000
00100
00011
输出: 3

解释: 每座岛屿只能由水平和/或竖直方向上相邻的陆地连接而成。

思路：递归

设置一个感染方法，遍历矩阵，当遍历到矩阵当前元素值为‘1’的时候，进入感染方法，感染方法可以让矩阵中的上下左右相邻为‘1’的元素感染变为数值‘2’，岛的数量+1，感染完成后，继续遍历，遍历到2和0的时候跳过，当又遍历到有“1”的元素时继续感染，岛的数量++ ... 代码如下：

class Solution {
    public int numIslands(char[][] grid) {
        if(grid == null || grid.length == 0 || grid[0] == null || grid[0].length == 0){
            return 0;
        }
        int res = 0;
        int row = grid.length;
        int column = grid[0].length;
        for(int i = 0; i < row; ++i){
            for(int j = 0; j < column; ++j){
                if(grid[i][j] == '1'){
                    inject(grid,i,j,row,column);
                    res++;
                }
            }
        } 
        return res;
    }

    private void inject(char[][] grid,int i,int j,int row,int column){
        if(i < 0 || i >= row || j < 0 || j >= column || grid[i][j] != '1'){
            return;
        }
        grid[i][j] = '2';
        inject(grid,i + 1,j,row,column);
        inject(grid,i - 1,j,row,column);
        inject(grid,i,j + 1,row,column);
        inject(grid,i,j - 1,row,column);
    }
}

时间复杂度：O(M * N)， 该算法的时间复杂度为矩阵的面积，其中M和N分别为矩阵的row与column

额外空间复杂度：O(M * N)，试想当整个矩阵都是字符'1'组成的时候，也就是岛屿连成了一片的时候，递归的深度为M*N，所以额外空间复杂度为O(M * N)

代码执行结果：

对于这道题目还有更深层次的理解，可以参考我的文章并查集