条件概率的计算策略

条件概率是新课标教材的新增内容，是学习的难点，也是高考的重点和难点。在高考中时有考查。在高考中多以选择题、填空题的形式考查，有时也出现在解答题中，属中档题。

条件概率的计算策略

方法一 运用 求条件概率

使用情景：求条件概率．
解题步骤：

第一步 首先求出事件包含的基本事件数n(A)；
第二步 然后再求出事件A与事件B的交事件中包含的基本事件数n(AB)；
第三步 最后利用可求得得出结论.
例1.把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则等于(　　)

A. B. C. D.

【解析】依题意，

【总结】对于任何两个事件A和B，在已知B发生的条件下，B发生的概率，称为B发生时A发生的条件概率，记为．常用的方法是

①；

②求出事件包含的基本事件数，再求出事件A与事件B的交事件中包含的基本事件数，利用可求得．

方法二 运用求条件概率

使用情景：求条件概率．
解题步骤：

第一步 首先求出事件A出现的概率P(A)；
第二步 然后再求出事件A与事件B的交事件的概率P(AB)；
第三步 最后利用可求得得出结论.
例2. 把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件，“第二次出现正面”为事件，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题意知本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率是第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是.故选：A

【总结】本题考查条件概率，本题解题的关键是看出事件AB同时发生的概率，正确使用条件概率的公式．本题是一个条件概率，即事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率，第一次出现正面的概率是，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是，代入条件概率的概率公式得到结果．