题目描述

给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。
按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：
给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1, n!]。

示例 1:
输入: n = 3, k = 3
输出: "213"

示例 2:
输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"

解题思路

因为n的范围就是1~9，我们可以枚举出每个n下的全排列数。

0,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800
分别为对应0~10的阶乘。

使用k/(n-1)!，得到第一位数，然后k=k%(n-1)!，如此直到k=0。

string getPermutation(int n, int k){
      vector<int> fac = {0,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800};
      string ret;
      string s = string("123456789").substr(0, n);
      --k;
      while(k>0){
            size_t i = k/fac[n-1];
            ret.push_back(s[i]);
            s.erase(s.begin()+i);
            k = k%fac[n-1];
            --n;
      }
      return ret+s;
}