65 魔法学徒排队 2014 蓝桥杯

n 个魔法学徒站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个学徒。

每个学徒都有一个不高兴的程度。初始时所有学徒的不高兴程度都是0。

如果某个学徒第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个学徒第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

试求让所有学徒按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个学徒身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数n，表示学徒的个数。

第二行包含 n 个整数 H₁，H₂，… ，H_n，分别表示每个学徒的身高。

【输出格式】

输出一行，包含一个整数，表示学徒的不高兴程度和的最小值。

【输入样例】

3

3 2 1

【输出样例】

9

【样例说明】

首先交换身高为3和2的学徒，再交换身高为3和1的学徒，再交换身高为2和1的学徒，每个学徒的不高兴程度都是3，总和为9。

【数据规模】

对于100%的数据，1≤n≤100 000，0≤H_i≤1 000 000。

//java code

import java.util.*;

public class Main {
    static class Child {
        int high;//身高
        int count;//交换次数
        public Child(int high) {
            this.high = high;
            this.count = 0;
        }
    }

    static void sort(Child c[]) {
        if (c.length > 1) {
            Child leftc[] = getHalf(c, 0);
            Child rightc[] = getHalf(c, 1);
            sort(leftc);
            sort(rightc);
            merge(c, leftc, rightc);
        }
    }

    static Child[] getHalf(Child c[], int tag) {
        int len = c.length;
        Child half[];
        if (tag == 0) {
            half = new Child[len / 2];
            for (int i = 0; i < half.length; i++) {
                half[i] = c[i];
            }
        } else {
            half = new Child[len-len / 2];
            for (int i = 0; i < half.length; i++) {
                half[i] = c[len / 2 + i];
            }
        }
        return half;
    }

    static void merge(Child c[], Child leftc[], Child rightc[]) {
        int i = 0, j = 0;
        int lenL = leftc.length, lenR = rightc.length;
        while (i < lenL && j < lenR) {//计算左半边中大于rightc[j]的数量
            if (leftc[i].high > rightc[j].high) {
                rightc[j].count += (lenL - i);
                j++;
            } else i++;
        }
        i = lenL - 1;
        j = lenR - 1;
        while (i >= 0 && j >= 0) {//计算右半边中小于leftc[i]的数量
            if (leftc[i].high > rightc[j].high) {
                leftc[i].count += (j + 1);
                i--;
            } else j--;
        }
        //归并排序
        i = 0;
        j = 0;
        int t = 0;
        while (i < lenL && j < lenR) {
            if (leftc[i].high < rightc[j].high)
                c[t++] = leftc[i++];
            else
                c[t++] = rightc[j++];
        }
        while (i < lenL)
            c[t++] = leftc[i++];
        while (j < lenR)
            c[t++] = rightc[j++];
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main ss=new Main();
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        Child child[] = new Child[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int high = sc.nextInt();
            child[i] = new Child(high);
        }
        ss.sort(child);
        long ans=0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            long count = child[i].count;
            ans += count * (count + 1) / 2;
        }
        System.out.println(ans);
    }
}