2024-07-09

本人的解法更简单

解；令7x²+13=a, √(a+9x)+√(a-5x)=7x, a+9x=49x²+a-5x-14x√(a-5x)

49x²-14x=14x√(a-5x),

7x²-2x=2x√(a-5x), 7x-2=2√(a-5x), 49x²-28x+4=4a-20x,

49x²-8x+4-4(7x²+13)=0.

21x²-8x-48=0, (7x-12)(3x+4)=0.

x₁=12/7,  x₂=-4/3(舍去).经检验

x=12/7是原方程的解。