二叉堆的定义

堆通常由大根堆和小根堆，大根堆表示父节点大于字节点，小根堆相反
eg:小根堆

        1
     2     3
  4   5 6    7
8   9

可以看出堆屎一个完全二叉树，我们通常使用数组进行存储，还有一些特点父节点是自己左孩子的二倍，是自己有孩子的二倍加1，可以表示为K=2k和K=2k+1，叶子节点有n/2个。

堆的调整

如果我们要调整一个大根堆，可以将根节点去掉，将最后一个叶子节点放入根节点，比较根节点左右孩子，选择大的一个和根节点比较，如果孩子节点最大的一个小于根节点，表示这个大根堆已经调整好，否则交换，再继续递归操作，直到调整完成或者到达叶子节点为止。

堆的创建

如果给出我们一个数字数组让我们进行堆的创建，我们需要找到最后一个非叶子节点，然后和自己的孩子节点比较，如果孩子节点大于父节点，进行交换，在交换后还是需要堆的调整的，直到到根节点。(最后一个非叶子节点为n/2)

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//堆排序
#define N 10
int a[11]={0,4,2,8,3,7,2,8,0,4,7};

//堆的调整   小根堆
int tiaozheng(int flag)
{
    if(2*flag<=N)
    {
        int c=minest(flag);
        if(a[c]<a[flag])
        {
            int temp;
            temp=a[c];
            a[c]=a[flag];
            a[flag]=temp;
            tiaozheng(c);   //堆调整
        }
    }
}
int minest(int n)
{
    if(2*n+1>N)
        return 2*n;
    else
    {
        if(a[2*n]>a[2*n+1])
            return 2*n+1;
        else
            return 2*n;
    }
}
//初建堆
int create()
{
    int n=N/2;
    int i;
    for(i=n;i>0;--i)
    {
        int flag=minest(i);  //返回最小的下标
        if(a[i]>a[flag])
        {
            int temp;
            temp=a[i];
            a[i]=a[flag];
            a[flag]=temp;
            tiaozheng(flag);   //堆调整
        }
    }
}
int main()
{
    create();
    for(int i=1;i<=10;++i)
        printf("%d\n",a[i]);
    return 0;
}

代码分析

分为堆的创建和调整，在创建时需要进行调整。