AES & RSA算法

对称加密，经典算法 - AES

对称加密算法其实就是共享秘钥。在对称加密算法中，数据发信方将明文（原始数据）和加密密钥一起经过特殊加密算法处理后，使其变成复杂的加密密文发送出去。收信方收到密文后，若想解读原文，则需要使用加密用过的密钥及相同算法的逆算法对密文进行解密，才能使其恢复成可读明文。

在对称加密算法中，使用的密钥只有一个，发收信双方都使用这个密钥对数据进行加密和解密，这就要求解密方事先必须知道加密密钥。

对称加密算法的特点是算法公开、计算量小、加密速度快、加密效率高。不足之处是，交易双方都使用同样钥匙，安全性得不到保证。

此外，每对用户每次使用对称加密算法时，都需要使用其他人不知道的惟一钥匙，这会使得发收信双方所拥有的钥匙数量成几何级数增长，密钥管理成为用户的负担，特别是在分布式网络系统应用上。

非对称加密，经典算法 - RSA

非对称加密算法需要两个密钥来进行加密和解密，这两个秘钥是公开密钥（public key，简称公钥）和私有密钥（private key，简称私钥）。

　　公钥（Public Key）与私钥（Private Key）是通过一种算法(RSA)得到的一个密钥对。公钥通常用于加密会话密钥、验证数字签名，或加密可以用相应的私钥解密的数据。通过这种算法得到的密钥对能保证在世界范围内是唯一的。使用这个密钥对的时候，如果用其中一个密钥加密一段数据，必须用另一个密钥解密。比如用公钥加密数据就必须用私钥解密，如果用私钥加密也必须用公钥解密，否则解密将不会成功。（注意这里的“必须”不是绝对的，也可以在理论上逆运算，但不具备实操性，原因如下）

    RSA的基本原理：

        密钥生成式：e*d =1 mod phi(n)

        加密式：c=m^d mod n

        解密式：m=c^e mod n

        公钥(n,d)，私钥(n,e)

        其中n=p*q，p与q为两个大素数，phi(n) 是n的欧拉函数phi(n)=(p-1) (q-1)， e是和phi(n) 互质的随机数，d是利用拓展欧几里得算法计算的e在mod phi(n) 下的逆元。

        e和d一个作为私钥，一个作为公钥。m是要加密的明文，c是密文

    RSA的公钥为什么不能逆推出私钥：

        考虑密钥生成式：e*d =1 mod phi(n)

        在已知公钥(n,e)的情况下，你还需要模数phi(n) 才能运行扩展欧几里得算法来得到d。

        关键就在这里：要求出phi(n)，如果不知道p和q，那么求phi(n) 的困难性不会低于对n进行质因数分解。而由于n是一个极大的数（2^1024或更长），因此对它进行质因数分解，在当下来说是计算上不可行的。当代的计算机没办法在有限时间内完成这一任务。

    因此，也就是说已知公钥(n,e)求私钥(n,d) 是【计算上不可行】的。