Implement int sqrt(int x).
Compute and return the square root of x.
频度： 4
class Solution {
public:
int mySqrt(int x) {
long r = x;
while (r*r > x)
r = (r + x/r) / 2;
return r;
}
};
这种解法主要利用了牛顿迭代法。
226.jpg
这种算法的原理很简单，我们仅仅是不断用(x,f(x))的切线来逼近方程x2-a=0的根。根号a实际上就是x2-a=0的一个正实根，这个函数的导数是2x。
具体推导如下：
227.jpg
代入f(x)=x2-a得到x-(x2-a)/(2x)，也就是(x+a/x)/2。
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本文标题：31. Sqrt(x) FROM Leetcode
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