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前言：
地心说作为世界上第一个行星体系模型，它的历史地位是毋庸置疑的。虽然我们今天看来，它确实不太符合实际情况。
如果你还觉得地心说的错误仅仅是由于古人对“地球是宇宙的”中心的执着，
那我只能说：
实际上，托勒密的地心说之所以持续很长时间让世人信服，关键原因在于——该模型对太阳系内几个行星的预测与事实是相符合的。
我相信，很多人被这样的图迷惑了：
这样的轨道怎么会与实际情况相符合呢？
然而，实际的地心说模型并不是这样的，而是像下图这样的（实际上更复杂）：
我们可以看到图中多了很多小圈。
地心说中提到：
从地球向外依次为月球、水星、金星、太阳、火星、木星和土星，它们在各自的轨道上绕地球运转。
但是，行星的运动比太阳、月球更复杂：行星在本轮上运动，而本轮又沿均轮绕地运行。
地心说中有着独特的“本轮”与“均轮”的概念，使得该模型变得很有意思。
说白了，就是利用“大圈套小圈”。
为什么这样的模型，可以较好地符合观测事实呢？
级数
我们总能遇到一些恶心的函数，也能遇到一些恶心的运动轨迹，我们渴望简化它们，利用简单的手段去研究它们。
例如一个三角函数sin(x)，我们可以用一串多项式函数来近似代替：
从图中可以看出，随着多项式项数越来越多，x次数越来越大，图像就越来越接近sin(x)。
以上称为“泰勒级数”。
地心说的关键——傅里叶级数
行星运动都是有周期性的，如果用多项式函数来近似，显然不太合理。这就要用到最常见的三角函数来近似。
如下图用三角函数来代替具有周期性的方波：
原则上，只要算出的项数足够多，就可以无限地接近我们想要的函数，或者是运动轨迹。
托勒密在处理行星运动时，碰巧应用了傅里叶级数（当时还没有高等数学，也没有这个名词），一个重要原因是——它和圆紧密联系，古人认为圆是最完美的图形，天体轨道必定是圆形的。
托勒密的地心说模型中，
以以地球为参考系下的“火星逆行”是这样的：
而实际是这样的：
虽然地心说和事实并不一样，但是它一样可以精确地预测行星运行，甚至于可以解释行星逆行等“反常”行为，这在当时看来是很了不起的。
奇特的轨迹——摆线
下图是地心说与日心说的运动对比，可以看出以地球为中心运动的复杂性。
从复杂性中，我们还能看出数学的“美”，本轮和均轮的嵌套，产生了独特的行星轨迹，轨迹曲线——摆线，像是绽放的花。
当取到特定的参数时，甚至会出现心形线——来自于笛卡尔的浪漫。
单身狗就别瞎想了。
回顾历史
科学不是真理，只能无限接近真理，虽然地心说和事实有差别，但对当时的人来说，这一科学的模型可以解释行星运动，就已经是无比的正确与伟大的了。
后来的日心说由哥白尼提出后，很长一段时间也没有被世人重视。
实际上，在日心说提出的年代，人们依然坚定地认为行星轨迹都是正圆的，但我们如今都知道——行星的运动轨迹是椭圆。哥白尼的日心说原本是想简化地心说的复杂，但由于运动轨迹的误差，没能很好地符合观测。他走上了托勒密的老路——用本轮和均轮重建的“日心说”太阳系模型。
人类历史上每一位科学家都是值得歌颂的，无论理论的对与错，都可以看作是推动人类文明发展的一份贡献。
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