*slogan：我们追求的的是目标、方法、行动；而非事实、感受、意见。*
递推是人本能的正向思维，我们小时候学习数数，从1，2，3一直数到100，就是典型的递推。类似地，我们在学习过程中循序渐进，出发点都是这样正向，由易到难，由小到大，由局部到整体。
比如我们在学习解方程时，先学习解一元方程，也就是说有一个未知数的方程，再学习解二元方程，也就是那些有两个未知数X，Y的方程，之后才学解三元方程，即有X，Y，Z的方程，最后推广到有任意未知数的方程，就是所谓的线性方程组。这种认识方法符合人的特点。类似地，我们在学习语文（和英语）时，先从组词开始，然后造简单的句子，然后再学习使用“因为...所以...”“既然...于是...”“既要...又要...”等连接词，造出复杂的句子。这种思维方式就是递推，它是正向的。
如果用递推的方法计算一个整数的阶乘，比如5！＝1x2x3x4x5，那么做法是从小到大一个个乘起来。如果算100！，那么要从1乘到100。在生活中这种做法不仅合情合理，而且是天然而成的，我们从来不觉得它有什么问题。事实上，我们在中学里学的数学归纳法就是递推方法的典型应用。
那如果是n呢，一个个算太慢了，要交给计算机，计算机是怎么算的呢？
计算机是怎么计算阶乘的呢？它是倒着来的。比如要算5！，计算机就把它变成5x4！（五乘以四的阶乘）。当然，你会说，4！还不知道呢。没关系，计算机会说，采用同样的方法，把它变成4x3！。至于3！，则用同样的算法处理。最后做到1！时，计算机知道了它就等于自己，即1！＝1，从此不再往下扩展了。接下来，就是倒推回所有的结果，由于知道了1！，2！，然后3！，4！，5！就统统都知道了。
这个叫做递归，从后往前运算。
我们正常人的正常解题思路是递推式的，就是你做完一件事后，接着做下一件，中间期待着发生一切小惊喜，这种方式叫做递推式人生。
这种人生，你会在中间设立一些目标，但是通常有些目标，连自己都不知道为什么要设这些目标？这就是递推式人生的缺陷。
还有对视的人生通常，都隐含着一个假设，那就是，人是永生的。所以，设立一个又一个的目标。
直到中年才有所醒悟，我的人生（生命）是有终点的。
其实这跟盖大楼是很像的，如果你也是用递推式的方式盖的话，那么这个大楼，可能是东倒西歪的。
所以，盖大楼我们需要一个，明确的图纸，知道我们，最终要盖的是什么样的大楼。
嗯，这一个的思维方式，就叫递归式。也可以说它是一种终极思维。
就是在你完成，最后的那一个点，你要回首这件事的时候，你要的东西，你期待的是什么？
这是一件非常复杂的事情，你必须得到最后一个用自己人生时间有限的思维，去思考当下什么事情该做什么不该做。
最后由你来思考，你在做哪些事情是用递归思维，说说你的看法。
作者：张善崔
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