java——进制

进制转换

1. 10进制
   十进制（逢10进1）是我们最常用的一种数位进制方式。 10进制和2进制可以相互转换，举例如下：

如上例所示，10称做"基数"，10^n（10的n次幂）被称作"权"，10000 1000 100 10 1。

2. 进制
   二进制（逢2进1）是基数为"2"的的进制。二进制的基数为2，权为2^n（2的n次方），128 64 32 16 8 4 2 1
   0100 0001(2进制) = 164 + 11 = 65(十进制)

Java中的二进制规则
Java内部数据存储有如下规则：
1、Java内部只有二进制补码，计算机内部数据以二进制补码表示。
2、Java内部采用补码运算，自动发送上溢出（乘法为上溢出）和下溢出（除法为下溢出）。
3、Java内部没有10进制！但是Java尽量按照人类习惯输入输出。
4、补码的负数，最高位是1，也称作符号位。
补码基础
关于补码演化过程： 假如计算机中使用4位的二进制表示数据，如图2，最多能表示0到15（10进制），之后有牛人做了一个细微改动，如图3，将所有二进制以1开头的数（大于7的数）放到0之前，并且规定用来表示负数-1到-8，这就是4位补码: 如图4.

知识点：
1、计算机中正数和负数的关系是取反加一。举例如：_3+1=-3（3表示对3取反）。
2、补码运算是封闭的: 运算结果保留在补码范围之内，超范围就溢出。
3、补码边界运算有溢出风险。
4、4位二进制补码最多能表示2^4（16）个数，数的范围是-8~7。
5、8位二进制补码最多能表示2^8（256）个数，数的范围是-128~127。
6、16位二进制补码最多能表示2^16（65536）个数，数的范围是-32768~32767。
7、32位二进制补码最多能表示2^32个数，数的范围是-2G~2G-1（1G= 102410241024）。

所以总结如下： 计算机中2进制（转）10进制：

以0开头的，直接将2进制转换为10进制；
以1开头的，需4步，按位取反，末尾加1，转换为10进制，加负号；

10进制数（转）计算机中2进制数： 正数取原码，负数按位取反末尾加1。

需要注意的是: 4位补码不能表示8， 要是表达8必须使用8位或以上类型的补码。