quiz: 生日是哪天

Quiz

艾伯特和伯纳德想给谢丽尔过生日，谢丽尔把她可能过生日的10日期列了个表

5.15 5.16 5.19
6.17 6.18
7.14 7.16
8.14 8.15 8.17

然后谢丽尔把自己生日的月份和日子分别告诉了艾伯特和伯纳德。
艾伯特说，不知道谢丽尔哪天过生日，但是伯纳德也不知道。
伯纳德说，开始的时候我不知道谢丽尔什么时间过生日，但我现在知道。
艾伯特说，那我现在也知道了。
那么，谢丽尔究竟什么时间过生日呢？

Solution

艾伯特说，不知道谢丽尔哪天过生日，但是伯纳德也不知道。

这里透露了3个信息：

(1) 艾伯特不知道谢丽尔哪天过生日；
(2) 伯纳德也不知道谢丽尔哪天过生日；
(3) 艾伯特知道伯纳德不知道谢丽尔哪天过生日。

推理：
(4) 从(1)可以推出：只知道月份无法确定是哪一天；
(5) 从(2)可以推出：只知道日子也无法确定是哪一天，因此可以排除5.19、6.18。
(6) 从(3)可以推出：不需要知道日子是哪一天，就可以排除5.19、6.18，也就是说，月份不是5或6。

将月份为5或6的排除，只剩下：

7.14 7.16
8.14 8.15 8.17

伯纳德说，开始的时候我不知道谢丽尔什么时间过生日，但我现在知道。

(7) 推理至此，仅根据日子就可以确定谢丽尔哪天过生日了，排除7.14和8.14。

这时只剩下可能的日子：

7.16
8.15 8.17

艾伯特说，那我现在也知道了。

(8) 这时根据月份也能确定生日了，所以谢丽尔的生日是7.16。