143. 基于灰度形态学的粒度测定

8. 形态学图像处理索引

一、灰度形态学之粒度分析

• 粒度测度是指确定图像中颗粒的大小分布，属于判断图像中颗粒的尺寸分布的领域 。

• 由于颗粒通常并不是整齐地分隔排列，要通过逐个颗粒识别来计算颗粒数量非常困难。形态学可间接估计颗粒的大小分布，而不需要识别和测量每个颗粒。

• 开运算的特性是，某个尺寸的开运算会对包含了这个尺寸的区域产生最大的效果，而闭运算可以删除尺寸小于结构元的黑色区域。基于灰度形态学的粒度分析，原理就是对于比背景亮且形状规则的颗粒，使用逐渐增大的结构元对图像进行开运算。

• 对于每次开运算得到的图像，计算像素值之和，称为表面区域。由于开运算会减小图像中的亮特征，表面区域随结构元的增大而减小，由此得到一个一维阵列。计算一维阵列中相邻两个元素的差并绘图，曲线中的峰值就会指明图像中主要大小颗粒的分布。

二、例程

• 10.34：基于灰度形态学的粒度测定
  本例是基于形态学重建的粒度测定，由使用逐渐增大的结构元对图像执行开操作组成。

• 测定图中木钉的尺寸。设置一个半径从小到大的结构元序列，依次对其做开操作，并且统计图像总灰度值，计算相邻灰度值的差。当结构元尺寸与木钉尺寸吻合时，会产生一个局部灰度高峰。比较不同尺寸的灰度差序列，峰值所对应的尺寸就是木钉的大致尺寸。

    # 10.34: 基于灰度形态学的粒度测定
    imgGray = cv2.imread("../images/Fig0941a.tif", flags=0)  # flags=0 灰度图像
    plt.figure(figsize=(9, 6))
    plt.subplot(231), plt.imshow(imgGray, cmap='gray'), plt.title("origin"), plt.axis("off")

    # 用不同半径圆形结构元进行开运算, 实现图像平滑
    rList = [5, 10, 20, 25, 30]
    for i in range(5):
        size = rList[i] * 2 + 1
        element = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (size, size))  # 圆形结构元
        imgOpen = cv2.morphologyEx(imgGray, cv2.MORPH_OPEN, element)
        plt.subplot(2,3,i+2), plt.title("smoothed (r={})".format(rList[i])), plt.axis("off")
        plt.imshow(imgOpen, cmap='gray')
    plt.tight_layout()
    plt.show()

    maxSize = 40
    sumSurf = np.zeros(maxSize)
    deltaSum = np.zeros(maxSize)
    for r in range(5, maxSize):
        size = r * 2 + 1
        element = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (size, size))  # 圆形结构元
        imgOpen = cv2.morphologyEx(imgGray, cv2.MORPH_OPEN, element)
        sumSurf[r] = np.concatenate(imgOpen).sum()
        deltaSum[r] = sumSurf[r-1] - sumSurf[r]
        # print(r, sumSurf[r], deltaSum[r])

    r = range(maxSize)
    plt.figure(figsize=(8, 6))
    plt.plot(r[6:], deltaSum[6:], 'b-o')  # 腐蚀运算
    plt.title("Delta of surface area")
    plt.yticks([])
    plt.show()    

三、资料

youcans_的博客：
https://blog.csdn.net/youcans/article/details/123786099