第六章 贪心

1.区间选点
给定N个闭区间，请你在数轴上选择尽量少的点，使得每个区间内至少包含一个选出的点。
输出选择的点的最小数量。
位于区间端点上的点也算作区间内。

输入格式

第一行包含整数，表示区间数。

接下来N行，每行包含两个整数，表示一个区间的两个端点。

输出格式

输出一个整数，表示所需的点的最小数量。

数据范围

,

//1.将每个区间按右端点从小到大排序
//2.从前往后依次枚举每个区间，如果当前区间中已经包含点，就直接跳过，否则，选择当前区间的右端点
//选右端点的话，可以尽可能的包含在多个区间里
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
struct Range {
    int l, r;
    bool operator< (const Range &W)const {
        return r < W.r;
    }
} range[N];
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d%d", &range[i].l, &range[i].r);
    sort(range, range + n);
    int res = 0, ed = -2e9;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        if (range[i].l > ed) {
            res ++ ;
            ed = range[i].r;
        }
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}

2.最大不相交区间数量
给定个闭区间，要求尽可能多的选出区间使得它们彼此不相交。问最大数量。

输入格式：
第一行包含整数，表示区间数。接下来行，每行包含两个整数，表示一个区间的两个端点。

输出格式：
输出一个整数，表示可选取区间的最大数量。

数据范围：

//1.将每个区间按右端点从小到大排序
//2.从前往后依次枚举每个区间，如果当前区间中已经包含点，就直接跳过，否则，选择当前区间的右端点
//选右端点的话，可以尽可能的包含在多个区间里
//那么选的点的数量，就是最大的不相交的区间的数量
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
struct Range {
    int l, r;
    bool operator< (const Range &W)const {
        return r < W.r;
    }
} range[N];
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d%d", &range[i].l, &range[i].r);
    sort(range, range + n);
    int res = 0, ed = -2e9;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        if (range[i].l >= ed) {
            res ++ ;
            ed = range[i].r;
        }
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}