1.对于图形的研究，人们侧重研究图形的度量与变换。无论度量与变换，不仅需要抽象出研究对象的概念，还需要抽象出度量和变换的方法，这样的抽象比四则运算和极限运算的抽象更为繁杂，因为其中涉及许多人的因素，涉及人们对空间的直觉，也涉及人们对自然的理解。
2.人们需要理解生活的空间，首先是方位的辨别和距离确定。
长度单位的确定：
3.几乎所有古老民族，对距离度量的参照物都是人体的外在器官。
米源自法国。巴黎子午线全长的四千万分之一。1983年国际计量大会定义：米的长度为光在真空中299792458秒分多一所经过的距离。
面积和体积的度量：
使得图形成为数学研究对象的真正动力，是土地测量等生产实践的需要。
读着读着，书里的历史故事与典型题目比摘录的文字更吸引我。我默默地记住了两个故事，如古埃及关于根据每年洪水的高度和耕种的土地面积征税的故事。
公元前2000年的卡呼恩纸草书上的题目：将一个面积为100的大正方形为两个小正方形，一个边长为另一个边长的四分之三。答案为勾股数
再如公元前1900-1600年完成15组勾股数。
4.欧几里德几何
一般的论证模式：亚里士多德从哲学的角度构建了论证的模式，主要包括两个关键问题。一个问题是关于论证的开始：最初概念不需要解释，直接前提不需要论证；另一个问题是关于论证的过程：提出包括大前提、小前提、结论三段论在内的推理形式。
后面的一部分内容在以前的一篇论文中曾经看到过。
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