介绍
CF的基本思想是根据用户之前的喜好以及其他兴趣相近的用户的选择来给用户推荐物品。
User-based的基本思想是如果用户A喜欢物品a，用户B喜欢物品a、b、c，用户C喜欢a和c，那么认为用户A与用户B和C相似，因为他们都喜欢a，而喜欢a的用户同时也喜欢c，所以把c推荐给用户A。该算法用最近邻居（nearest-neighbor）算法找出一个用户的邻居集合，该集合的用户和该用户有相似的喜好，算法根据邻居的偏好对该用户进行预测。
User-based算法存在两个重大问题：
- 数据稀疏性。一个大型的电子商务推荐系统一般有非常多的物品，用户可能买的其中不到1%的物品，不同用户之间买的物品重叠性较低，导致算法无法找到一个用户的邻居，即偏好相似的用户。
- 算法扩展性。最近邻居算法的计算量随着用户和物品数量的增加而增加，不适合数据量大的情况使用。
Iterm-based的基本思想是预先根据所有用户的历史偏好数据计算物品之间的相似性，然后把与用户喜欢的物品相类似的物品推荐给用户。还是以之前的例子为例，可以知道物品a和c非常相似，因为喜欢a的用户同时也喜欢c，而用户A喜欢a，所以把c推荐给用户A。
相似度计算
基于余弦
基于关联相似度(皮尔逊关联度)
R(u, i)表示用户u对i物品打分
R(i)表示物品i的均值
调整的余弦相似度计算
R(u)表示用户u的打分平均值
目的是为了消除用户本身的影响
预测值计算
用户u已打分的物品的分数进行加权求和，权值为各个物品与物品i的相似度，然后对所有物品相似度的和求平均，计算得到用户u对物品i打分，公式如下
或者使用回归模型拟合一个预测值
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