决策树

很久没有画决策树了，最近又涉及到大的决策了，就复习一下。

决策树是尽量遍历法考虑每一种可能，然后靠期望来比较每一种决策的结果。

为了适应市场的需要，某地准备扩大电视机生产。市场预测表明：产品销路好的概率为0.7；销路差的概率为0.3。备选方案有三个：第一个方案是建设大工厂，需要投资600万元，可使用10年；如销路好，每年可赢利200万元；如销路不好，每年会亏损40万元。第二个方案是建设小工厂，需投资280万元；如销路好，每年可赢利80万元；如销路不好，每年也会赢利60万元。第三个方案也是先建设小工厂，但是如销路好，3年后扩建，扩建需投资400万元，可使用7年，扩建后每年会赢利190万元。

各点期望：

点②：0.7×200×10+0.3×（-40）×10-600（投资）=680（万元）

点⑤：1.0×190×7-400=930（万元）

点⑥：1.0×80×7=560（万元）

比较决策点4的情况可以看到，由于点⑤（930万元）与点⑥（560万元）相比，点⑤的期望利润值较大，因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。把点⑤的930万元移到点4来，可计算出点③的期望利润值。

点③：0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×（3+7）-280 = 719（万元）

最后比较决策点1的情况。由于点③（719万元）与点②（680万元）相比，点③的期望利润值较大，因此取点③而舍点②。这样，相比之下，建设大工厂的方案不是最优方案，合理的策略应采用前3年建小工厂，如销路好，后7年进行扩建的方案。