计算机中的补码是什么？

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简介

计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

• 正整数的补码是其二进制表示，与原码相同
• 求负整数的补码，将其对应正数二进制表示所有位取反（包括符号位，0变1，1变0）后加1

具体怎么算

Julia中，可直接在二进制，八进制和十六进制数前面加上一个负号 - ，就可以获得其补码：

julia> -0x5
0xfb

julia> -0x0002
0xfffe

-0x5是16进制的-5，且类型是UInt8。将其对应正数（也就是5）用二进制表示就是0000 0101。然后按位取反变为1111 1010，然后再加1，变为1111 1011。转换为16进制就是0xfb。

-0x0002是6进制的-2，且类型是UInt16。将其对应正数（也就是2）用二进制表示就是0000 0000 0000 0010。然后按位取反变为1111 1111 1111 1101，然后再加1，变为1111 1111 1111 1110。转换为16进制就是0xfffe。

为什么要有补码

原因很简单，如果使用补码表示负整数，那么算术逻辑单元ALU(Arithmetic and Logic Unit)在做整数之间的操作时，就不用区分符号了，所有位都会参与运算。

例如执行2-1这个操作，我们可以用2+（-1）来计算。
2的二进制数是：00000010
1的二进制数是：00000001 --> -1的二进制补码是：11111111
所以2+（-1）：

  00000010
+ 11111111
----------------
  00000001

求1-2的结果，用1+（-2）来计算。
2的二进制数是：00000010，所以-2的二进制数为：11111101+1=11111110
1+（-2）的计算过程是：

  00000001
+ 11111110
---------------
  11111111

首位是1，说明是个负数，即是使用补码表示的，将各位取反（00000000）加1后的结果是00000001=1（十进制），然后加上他的符号，就是-1了，
所以1+（-2）的结果是-1 。

用补码计算确实简化了ALU的设计难度！！所以计算机用补码来表示负整数！！！！

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