回文串

本篇转载于《漫谈递归：递归的思想》

前面谈到了递归的一些思想，还有概念上的一些理解，这里试着用递归解决一些问题。比如回文。

回文是一种字符串，它正着读和反着读都是一样的。比如level,eye都是回文。用迭代的方法可以很快地判断一个字符串是否为回文。用递归的方法如何来实现呢？

首先我们要考虑使用递归的两个条件：

第一：这个问题是否可以分解为形式相同但规模更小的问题？

第二：如果存在这样一种分解，那么这种分解是否存在一种简单情境？

先来看第一点，是否存在一种符合条件的分解。容易发现，如果一个字符串是回文，那么在它的内部一定存在着更小的回文。 比如level里面的eve也是回文。 而且，我们注意到，一个回文的第一个字符和最后一个字符一定是相同的。

所以我们很自然的有这样的方法：

先判断给定字符串的首尾字符是否相等，若相等，则判断去掉首尾字符后的字符串是否为回文，若不相等，则该字符串不是回文。 

注意，我们已经成功地把问题的规模缩小了，去掉首尾字符的字符串当然比原字符串小。

接着再来看第二点， 这种分解是否存在一种简单情境呢？简单情境在使用递归的时候是必须的，否则你的递归程序可能会进入无止境的调用。

对于回文问题，我们容易发现，一个只有一个字符的字符串一定是回文，所以，只有一个字符是一个简单情境，但它不是唯一的简单情境，因为空字符串也是回文。这样，我们就得到了回文问题的两个简单情境：字符数为1和字符数为0。

好了，两个条件都满足了，基于以上分析，我们可以很容易的编写出解决回文问题的递归实现方式：

#include "stdio.h"

#include "string.h"

int main(void)

{

    int n, rs;

    char str[50];

    printf("请输入需要判断回文的字符串：");

    scanf("%s",&str);

    n = (int)strlen(str);

    rs = is_palindereme(str, n);

    printf("%d ", rs);

}

int is_palindereme(char *str, int n)

{

    printf("Length: %d \n",n);

    printf("%c ----- %c\n", str[0], str[n-1]);

    if(n == 0 || n == 1)

        return 1;

    else{

        //printf("%d, %d\n", str[0], str[n-1]);

        return ((str[0] == str[n-1]) ? is_palindereme(str+1, n-2) : 0);

    }

}