以前怎么上课的？
前方高能，猫今晚脑洞太大了。
今晚撩的东西很奇怪，你可以边吃东西边往下看：
在古时候吧，不说太远，就说600年前，剑桥大学校园里，数学老师怎么和学生们上课的？有黑板吧？有桌子吧？会不会和现在中小学里的布局一样？
哪怕是现在，这些教学的形式是不是没有改变过？
自从，有了windows多媒体系统，学校里的授课开始从黑板慢慢转向了多媒体教学和黑板书写，甚至现在有了PC端、移动端的盛行，又出现了直播和录播。
而在直播和录播中，抛开时间不说，我们看视频时，看见的依然是一张PPT和与PPT配套的声音。
发现没有？对于数学这个学科的讲授来说，少不了听的和看的。
我们的古装剧中，端坐在私塾中的孩子们手边一张书桌一把椅子，好像很少能看见前方有黑板，教书先生他也不用( ⊙ o ⊙ )啊！
因为是学文，读、背、记忆就好。你看，现在的英语课、语文课中，PPT帮了老师太多的忙！
但是但是，数理化老师就吃亏了——
要写的东西太多了😱
数学课的表现依然停留在二维世界
So，数学授课的表现形式从先前的图像加声音，再加上老师传授的方式、学生对老师的好恶，这4个元素，组合而成了课程。
但是，好像，这几百年来，从形式上来说，就未曾改观过。
你看嘛：
800年前，牛津剑桥创校，数学课，黑板嘛！
90年代，数学课，黑板嘛！
21世纪，黑板绿板加PPT嘛！
2015年以来，视频课、直播课中，PPT页面嘛！
有什么变化？
有，视觉和听觉的载体变了，但是对视觉、听觉的冲击形态并未改变。
反过来想，数学的思维绝不是像一根面条那样是个直的，也不是像一个小葱卷大饼那样一个扁的，它是一个立体的，随着时间的推移，还是一个活生生的立体的。
猫猫觉得，头脑中是一种立体的，至少是3D的构图，在授课者传授时，听课者接收时，接收的信息形态都是图片加声音，是一维（声音）加二维（图片），现在美其名曰PPT动画，动画，只是二维在短时间内的迅速叠加，其实还是一个二维，算不上是三维。
前方高能：黑科技，到来吧！
猫猫在想，将来会有一种黑科技，将这些思维性质的学科的授课形式进行翻天覆地的翻新。
可以大胆设想，就在那么一天，思维学科的授课形式，会以一种3维、4维的形式展现出来。
就像猫猫的课，了解的朋友都知道，猫猫的课程中，是3D表现形式的一种雏形，也大胆设想一下，这种形式以后会变成什么样呢？
猫猫去试试！
好吧，做个梦，先玩玩，掰掰！
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