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线性代数笔记24

线性代数笔记24

作者: 大飞哥 | 来源:发表于2019-03-06 22:35 被阅读0次

特征值的应用

马尔科夫矩阵

马尔可夫矩阵 性质

  1. 每个元素都大于等于0
  2. 每一列加起来都为1

稳态 有稳态，则有一个特征值为0

  1. \lambda=1是 矩阵的一个特征值
  2. 所有其他的特征值绝对值都小于1

因为A-I的每一列加起来都为0，则他是奇异的（行向量不是线性无关的）
（A和A的转置的特征值是相同的）

应用
A为马尔可夫矩阵,2x2
加州和麻省的人数迁移问题
u_{K+1}=Au_K

image.png image.png

x_2=[-1 \quad 1]^T

image.png image.png

傅里叶变换

image.png

由标准正交基，想求得某基一个系数，是很容易的事情，用该基向量去内积该向量就可以了。

image.png image.png

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