5.最长回文子串

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"；输出: "bab"；注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"；输出: "bb"

解答：动态规划法+中心扩展法【回文可以从中心展开，并且只有2n-1个这样的中心，因为字符数为偶数时，回文中心位于处于两字母之间。】时间复杂度为O(n*n)【从头遍历n个字符，每个字符扩展回文需要 O(n)】;空间复杂度为O(1)。

public static String longestPalindrome(String s) {
        if (s.length() < 1 || s == null) {
            return "";
        }
        int start = 0, end = 0;
        //考虑：str的每一字符 从头开始
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            //考虑：str长度为奇数
            int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);
            //考虑：str长度为偶数
            int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);
            //获取这一字母为中心的回文串的最长长度
            int len = Math.max(len1, len2);
            if (len > end - start) {
                //获取最长回文串的起始下标 
                start = i - (len - 1) / 2;
                //获取最长回文串的终止下标 
                end = i + len / 2;
            }
        }//substring是左闭右开，所以需要end+1 
        return s.substring(start, end+1);
    }

    private static int expandAroundCenter(String s, int left, int right) {
        //奇数时以这一字符为中心，偶数时以这一字符和下一字符为中心，不断向左向右遍历
        while (right < s.length() && left >= 0 && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
            left--;
            right++;
        }
        //返回长度时需要-1，否则溢出
        return right - left - 1;
    }