数学思维

在培训SAT，SSAT或AEAS的数学内容时，发现学生普遍认为美国或澳大利亚的中学数学是简单的。

确实，大部份的题目我的学生都能正确解答出来。有时候有些题目没有做对，学生往往归咎英文没看懂。

其实我觉得是数学思维没通达。

先说那些学生做对的题目，大多是超时完成的。原本只能用一分钟解决的问题，学生用了十分钟去解答。原因主要是采用复杂的思维，繁锁的套路与大量的公式去破解谜题。其实很多的题目是考核学生是否具有数学的思维，抓住核心要素一击即中。这里不举真题作例子，且用一则趣文为佐证。故事说爱迪生研究电灯时，想请一助手。能获得这一职位前需通过一些考核，例如计算出灯泡的体积。大部份来应聘者都花费了许多时日计算出了体积，最后成功获得这个工作的应聘者仅用了一分钟便把问题解决了。他往灯泡里装水，再把水倒进烧杯中，马上读出了容积数。

再看看那些以英文不好未能成功解决的题目。其实SAT与AEAS这样级别的考试是有非常清晰的考核目标的，数学部分绝对不是语言考试。所以基本上考生解题要用的信息都是些十分简明的英语，一般不会有太多难懂的东西。我的经验是只看数字附近的信息已经足够了。这也是一种数学思维，去除纷繁的表象，找到核心信息。

引用我最喜欢的数学家之一波利亚的话作为结束：如果你不能解决这个提出的问题，环视一下四周，找一个适宜的有关的问题。辅助问题可能提供方法论的帮助。它可能提示解的方法、解的轮廓，或是提示我们应从哪一个方向着手工作等等。这便是一种思维。