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方程家族演化史

方程家族演化史

作者: river凡simba | 来源:发表于2020-06-28 21:12 被阅读0次

我们小学的课程中,学习了很多的东西,如果我们把他们整个分为三大类的话,我们可以把它分为几何,数与代数,统计与概率,而初中其实也同样可以分为这几类的,那么今天我们就先讲一下整个方程的演化过程

不过我们这里得先声明一下,代数式包括方程,但是方程却不包括所有的代数式,因为代数式的定义是含有未知数的式子,而方程的定义则是含有未知数的等式。

那么晚,先从小学一直学过的方程来说,其实小学学的所有方程都可以分为一类,也就是一元一次方程,(就像X+4=10)这个名字是什么意思呢?表示他只有一个未知数,并且没有和自己相乘,如果是二元方程,那就是有两个未知数,三元、四元、多元、以此类推,而如果是一次方程的话,意思也就是说明它的未知数,并没有和自己相承,其实我们可以从二次来理解,二次就是还有一个未知数的次方的方程,那么三次则是三次方四次,五次,六次,多次以此类推。

那么到了初中之后,首先我们要见面的就是二元一次方程,比如说刚才的方程就可以变成二元一次方程,我们可以把它变成x+y=10,但是这种时候我们就会发现这个方程不能说没有解,但是它的解并不是唯一的,而且光在x和y都是自然数的情况下就有六种可能性,X和y只要相加等于十就可以了,所以这是不行的,我们要解开二元一次方程,必须得列出二元一次方程组,比如说我们如果知道x=4y,那么我们就可以直接把柿子里的x变成4y,所以也就是4y+y=10,我们很容易就能算出来了(⊙o⊙)!而如果第二个方程不是直径x等于几,我们就可以把它解出来,也就可以得到x等于几,然后我们再把它立马带入第一个方程,第一个方程的解就又出来了,多元一次方程组也是同样的道理,因为他们都是利用消元的基本思想,直接把它变成一个未知数,然后再用一元一次方程的简单解法解开。

那么接下来我们又会面临一元二次方程,比如说X^2+6=10,我们可以得到X^2=4,当然,我们就能知道x=2,但是这样的一个答案是唯一的吗?X只能等于2吗?虽然以小学的观念想一想,的确是没有其他的答案,但是我们如果考虑到整个的有理数,我们难免会考虑到负数的加减乘除,而-2×-2也等于四!所以当然这一个的解救不是唯一的,我们只能把它写成±2的形式,以表示两个都有可能。而当然一元三次方程组之类的,他肯定也不是唯一的答案。而他的两个答案则互为相反数,也就是说它们的绝对值一样,其实绝对值,也就是到零的距离,当然没有到零的距离是负距离的,所以绝对值都是正数,而绝对值一样的数字就是互为相反数。

所以方程从最简单的一元一次不断地向后进化,最后进化到了,需要一组方程式才能够确定唯一值的多元一次方程组,然后又产生了确定不了绝对值的,只能确定在两个值之间的一元多次方程,所以我们必须得改变我们之前对方程的看法和思路。

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