FTS HW8

作者: 西瓜君666 | 来源:发表于2020-05-02 10:56 被阅读0次

1.

使用长度为 100 的序列,我们计算得到 r_1=0.8, r_2=0.5, r_3=0.4, \overline{Y}=2及样本方差5。假设一个带常数项的 AR(2) 模型是适当的模型,即Y_t = \theta_0+\phi_1 Y_{t-1}+\phi_2 Y_{t-2} + e_t
那么如何估计 \phi_1, \phi_2, \theta_0, \sigma_e^2 ?

提示:

  1. 在 AR(2) 模型表达式两边同时乘上 Y_{t-1}Y_{t-2} 再求期望,得到 \phi_1、\phi_2r_1, r_2 的关系
  2. 在 AR(2) 模型表达式两边同时乘上 e_tY_{t} 再求期望,得到 (1-\phi_1 r_1- \phi_2 r_2) \gamma_0 = \theta_0 + \sigma_e^2

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