音律的数学和音律的音响是音律学的两根支柱。而前者被我父亲趙宋光先生称为理论律学。
音律学与数学的关系密不可分，主要涉及两部分：比例和数列，即 各種音律都是比例关系(不是加减关系）。
有趣的是，不管是哪种律制，平均律、五度律、纯律、阿拉伯律，如果我们将相隔八度的音的数值——或是弦长，或是频率进行排列，得到的是等比数列：
一个频率×2=上一个高八度的频率值
一个弦长÷2=上一个高八度的弦长值
一个频率÷2=下一个高八度的频率值
一个弦长×2=下一个高八度的弦长值
所有律制的 频率和弦长的八度数列
多个八度音的频率排列，和弦长排列，就形成上图的倍比等比数列图形，不论哪种律制的八度音列都是倍比等比数列。这是构成音乐的主梁、框架。
而音律学的数学难点是一个八度之内的各个音之间的比例关系，人类最早的音律计算 用的弦长比例概念，規定上行方向生律：2/3(純五度）；下行方向生律：4/3(純四度），上行與下行交替進行，建立一個八度內的五聲音階，或七聲音階，或十二音律的音律數學规范。在欧洲，叫【毕达哥拉斯律】(古希腊哲人Pythagoras发明）； 在华夏，叫【三分损益律】(战国的齐相管仲记载于《地员篇》），统称【五度相生律】，按程序生律，是五度律的天條，不可动摇。
之后，阿拉伯人带来了纯律，它的特点是将听觉和谐感与数学比例结合，即【为和谐找数学表达】是纯律的基本思想。规定大三度是4/5，而不是五度律的64/81。这种三度音明显比【五度律】和谐悦耳。
我们可以对比两种律制的七声音阶各个音的弦长和音分數：
两种律制的弦长和音分数
由表中的數據得知，Mi、La、Ti 三個音的差距不小。
欧洲人陶醉于纯律也有几百年的时间，直到计算一个八度内十二个音是等比数列的算法传入欧洲，建立了音律学的【完全等比数列】概念，纯律的一统天下的局面就在欧洲的键盘乐器领域式微了，但并没有消失，后来中庸全音律作为纯律后继者的崛起，成为平均律的强大挑战者。要知道它也属于非等比数列，但属于靠近等比数列、和谐感也很好的律制。
与中庸全音律类似的还有基恩博格律、威克麦斯特律。
人们曾经认为，平均律这个数学科学的产物会成为人类音乐的终极律制，但由于人类的耳朵并不太接受平均律的三度和弦，实际音乐生活中纯律和弦非常普遍，再加上世界各民族音律也都不是平均律，所以【多律制文化】是未来的趋势。
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