chapter15.3 时间序列2--指数预测模型

15.3 时间序列的预测

15.3.1 指数预测模型

• 单指数平滑

t+1预测值可以看成是第t期预测值和真实值的加权，也可以看成是第t期的预测值再加上一个关于alpha的修正项

在R里可以使用ets()函数拟合模型

类型	参数	函数
单指数	水平项	ets(ts, model="ANN")
双指数	水平项，趋势项	ets(ts, model="AAN")
三指数	水平项，趋势项，季节项	ets(ts, model="AAA")

#install.packages("forecast")
nhtemp # 康涅狄格州纽黑文市从1912年到1971年每一年的平均华氏温度
library(forecast) 
fit <- ets(nhtemp, model="ANN") 
forecast(fit, 1)  # forecast(fit, k) k表示向前预测几步
plot(forecast(fit, 1)
, xlab="Year"
, ylab=expression(paste("Temperature (", degree*F,")",))
,main="New Haven Annual Mean Temperature")
accuracy(fit)   # 得到准确率

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• Holt指数平滑（双指数）

单指数平滑假定时序中缺少趋势项和季节项，Holt和Holt-Winters可以弥补单指数平滑的不足

Holt指数平滑在单指数平滑的基础上添加了趋势项

T代表趋势项，L代表水平项

第t期的趋势项可以看成是t期水平项与t-1期水平项的差值与t-1期趋势项的加权

fit <- ets(log(AirPassengers), model="AAN") 
accuracy(fit)
pred<-forecast(fit,5)
plot(pred, main="Forecast for Air Travel",ylab="Log(AirPassengers)", xlab="Time")

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• Holt-Winters指数平滑（三指数）

Holt-Winters指数平滑在Holt模型的基础上加入了季节项

fit <- ets(log(AirPassengers), model="AAA") 
fit
accuracy(fit)
pred<-forecast(fit,5)
plot(pred, main="Forecast for Air Travel",ylab="Log(AirPassengers)", xlab="Time")

• 相关参考
  [1] https://www.youtube.com/watch?v=uLHOfewK9wc