美文网首页
二、随机变量与分布 笔记

二、随机变量与分布 笔记

作者: miniminiming | 来源:发表于2022-04-07 14:34 被阅读0次

分布函数概率计算公式

分布函数的定义表述为:设X是一个随机变量,x是任意实数,函数F(x)=PX≤x称为X的分布函数。有时也记为X~F(x)

在实际问题中,常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是x的函数,称这种函数为随机变量ξ的分布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。 例如在桥梁和水坝的设计中,每年河流的最高水位ξ小于x米的概率是x的函数,这个函数就是最高水位ξ的分布函数。实际应用中常用的分布函数有正态分布函数、普阿松分布函数、二项分布函数等等。

image.png

这里能看出来F(a-0)的含义是不包含a的左侧的概率即P(X<a),F(a)表示P(x<=a)

image.png
image.png

离散型随机变量的概率分布

image.png
image.png

二项分布

image.png

泊松分布

image.png

二项分布的泊松近似

image.png

密度函数,概率和要 为1,这个很重要

image.png
image.png

均匀分布

image.png

指数分布

image.png
image.png

正态分布

image.png
image.png

标准正态分布

image.png

一般正态分布——转化成标准正态分布处理

image.png

正态分布常用数值

image.png

连续型分布

image.png

连续型随机变量的密度函数计算方式

image.png image.png

相关文章

网友评论

      本文标题:二、随机变量与分布 笔记

      本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/vhyksrtx.html