高代

作者: Y_166d | 来源:发表于2020-12-12 22:48 被阅读0次

矩阵可对角化判定条件

  1. A为n阶方阵,有n个线性无关的特征向量;
  2. 线性变换\varphi有n个不同的特征值;
  3. \varphi是完全的特征向量系数;
  4. 线性空间极其子空间:V=V_1 \oplus V_2 \oplus ... \oplus V_k
  5. 极小多项式无重根
  6. 初等因子都是一次多项式(即Jordan块都是一阶矩阵)
  7. A相似于实对称阵

A(\lambda)B(\lambda)为n阶\lambda-矩阵,则A(\lambda)B(\lambda)相抵当且仅当他们有相同的法式。


判断矩阵是否相似:B=P'AP(A、B为属于K上n阶矩阵)

  • 写出两个矩阵的特征多项式\lambda I-A\lambda I-B
  • A、B相似\Leftarrow\Rightarrow 特征矩阵\lambda I-A\lambda I-B相抵或具有相同的行列式因子相同的不变因子

相关文章

  • 高代

    矩阵可对角化判定条件:A为n阶方阵,有n个线性无关的特征向量;线性变换有n个不同的特征值;是完全的特征向量系数;线...

  • 3.24/272

    英语一,高代。

  • IMC高代部分

    1994 问题一 a)是一个对称可逆的矩阵,元素均为正。证明其中是中零元素的个数。b)在如下矩阵中有多少个零元素?...

  • 高数线代

    1函数 什么是函数? 由定义域,值域,对应关系组成。简单来说函数一个地方有一群人,这些人只要拿着变身器就能变成一群...

  • 6.7

    1、写完数学作业 2、配钥匙 3、写高代试卷一张+一道高代题目 4、整理空间解析例题 5、整理高数例题

  • 6.23

    1、直纹面 2、做高代题目 3、做完高数题目

  • 276

    昨天开始高代第3章

  • 6.1

    出完高代题目! 学习大物......

  • 高代——数学竞赛决赛

    第一届 七(20分)设均为阶半正定实对称矩阵,且满足,证明:存在实可逆矩阵使得和均为对角阵八(15分)设是复数域上...

  • 怎么拥有好运气

    我们可能认为身高、智力会遗传给下一代,所以下一代的身高按理会比上一代高,智力比上一代高。但是现实可能并不是这样的,...

网友评论

      本文标题:高代

      本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/vigrtktx.html