字符串回文判断

题目描述：

回文，英文palindrome，指一个顺着读和反过来读都一样的字符串，比如madam、我爱我，这样的短句在智力性、趣味性和艺术性上都颇有特色，中国历史上还有很多有趣的回文诗。

那么，我们的第一个问题就是：判断一个字串是否是回文？

分析和解法：

回文判断是一类典型的问题，尤其是与字符串结合后呈现出多姿多彩，在实际中使用也比较广泛，而且也是面试题中的常客，所以这篇结合几个典型例子来总结复习一下。

解法一：前后夹击

同时从字符串头尾开始向中间扫描字串，如果所有字符都一样，那么这个字串就是一个回文。采用这种方法的话，我们只需要维护头部和尾部两个扫描指针即可。
源代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

bool IsPalindrome(char *s, int n)
{
    //非法输入
    if(s == NULL || n < 1)
        return false;
    //定义和初始化头指针和尾指针 
    char *front, *back; 
    front = s;
    back = s + n - 1; 
    
    while(front < back)
    {
        if(*front != *back)
            return false;
        ++front;
        --back;
    }
    return true;
}

int main()
{
    char str[20];
    cin >> str;
    cout << IsPalindrome(str, strlen(str));
    return 0;
}

分析：这是一个直白且效率不错的实现，时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)。

解法二：由内而外

上述解法一是从两头向中间扫描，那么我们也可以先从中间开始、然后向两边扩展查看字符是否相等。
源代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

bool IsPalindrome(char *s, int n)
{
    //非法输入 
    if(s == NULL || n < 1)
        return false;
    //定义和初始化指针
    char *left, *right;
    int m = (n >> 1);   //这里也可以用n/2，但是位运算更快捷 
    left = s + m;
    right = s + n - 1 - m;
    
    while(left >= s)
    {
        if(*(left--) != *(right++))
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    char str[20];
    cin >> str;
    cout << IsPalindrome(str, strlen(str));
    return 0;
}

分析：时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)。虽然解法二的时空复杂度和解法一是一样的，但很快我们会看到，在某些回文问题里面，这个方法有着自己的独到之处，可以方便的解决一类问题。

特别注意：

判断一条单向链表是不是“回文”
分析：对于单链表结构，可以用两个指针从两端或者中间遍历并判断对应字符是否相等。但这里的关键就是如何朝两个方向遍历。由于单链表是单向的，所以要向两个方向遍历的话，可以采取经典的快慢指针的方法，即先位到链表的中间位置，再将链表的后半逆置，最后用两个指针同时从链表头部和中间开始同时遍历并比较即可。
判断一个栈是不是“回文”
分析：对于栈的话，只需要将字符串全部压入栈，然后依次将各字符出栈，这样得到的就是原字符串的逆置串，分别和原字符串各个字符比较，就可以判断了。

参考资料：《编程之法》The Art of Programming By July