本题是圆的综合题。逐步展开：
第（1），知道AC，只要求出PC，就可以用勾股定理求出AP，求PC的方法多种，连接PB，可以用射影定理求出PC，或连接OP，用勾股定理求出PC，总之，难度不大；
第（2），由于，所以就有必要把∠ABD放置在一个直角三角形中，同时，由于点D是AP的中点，所以作DE⊥AC于点E，能构造直角，也能出现中位线，是比较理想的辅助线。接下去就是用x的代数式表示DE，BE，当然，类似第（1），还是要连接OP；
第（3），需要根据题意重新画图，因为CE：CP=1:4，不妨设CE=a，则PE=4a，PC=5a，由中位线得DF=2.5a，于是可以得到，设BC=2x，想方法用x的代数式表示AF，CF，AB，OP，OC，从而可以由边之间的关系，导出角的度数，进而发现弧长之比。
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本文标题：一题思考-（12月24日）
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