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Pytorch-多输出单层感知机的梯度求解

Pytorch-多输出单层感知机的梯度求解

作者: 残剑天下论 | 来源:发表于2020-02-10 22:14 被阅读0次

首先这还是单层感知机，只是输出层有多个神经元。

先声明图中的变量，

w^{1}_{jk}：属于第1层的权重；是第0层的第j个神经元和第1层的第k个神经元之间的连接；j的取值为{0, 1, ..., n}；k的取值为{0, 1, ..., m}。

x^{1}_{k}: 第1层的第k个神经元；

O^{1}_{k}: x^{1}_{k}进过\sigma的值；

需要注意的是：

  • E是输出向量O^{1}的所有分量O^{1}_{0}、O^{1}_{1}、...、O^{1}_{k}、...、O^{1}_{m}，以及真实标签向量的所有分量t_{1}、t_2、...、t_k、...、t_m都参与的损失函数，计算出的是标量值；
  • 会发现\frac{\partial E}{\partial w_{jk}}只与O_k分量和t_k分量有关。

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